ĐETHI vào 10

:Đề 1)1) Cho biểu thức A=

a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Với giá trị nào của x thì A<1.
Câu 2) Tìm a và b để hai phương trình sau là tương đương
X2 - (4a+b) x - 6a = 0 (1) ; x2 - ( 2a + 3)x - 6 =0 (2)
Câu 3: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì đầy bể sau 2 giờ 24 phút. Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?
Câu 4 : Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C (AB>BC). Vẽ đường tròn tâm (O`) đường kính BC.Gọi I là trung điểm của AC. Vẽ dây MN vuông góc với AC tại I, MC cắt đường tròn tâm O` tại D.
a) Tứ giác AMCN là hình gì? Tại sao? b) Chứng minh tứ giác NIDC nội tiếp?
c) Xác định vị trí tương đối của ID và đường tròn tâm (O) với đường tròn tâm (O`).
Câu5) Giải phương trình
Đề 2Câu 1: Cho P =
+
-

a/. Rút gọn P.
b/. Chứng minh: P <
với x
0 và x
1.
Câu 2: Cho phương trình : x2 – 2(m - 1)x + m2 – 3 = 0 ( 1 ) ; m là tham số.
a/. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
b/. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia.
Câu 3: a/. Giải phương trình :
+
= 2
Câu 4: Cho
cân tại A với AB > BC. Điểm D di động trên cạnh AB, ( D không trùng với A, B). Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp
. Tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau ở K .
a/. Chứng minh tứ giác ADCK nội tiếp.
b/. Tứ giác ABCK là hình gì? Vì sao?
c/. Xác định vị trí điểm D sao cho tứ giác ABCK là hình bình hành.



câu 1: (2 điểm)
Giải hệ phương trình


câu 2: (2 điểm)
Cho biểu thức
.
1. Rút gọn biểu thức A.
2 Tính giá trị của A khi

câu 3: (2 điểm)
Cho đường thẳng d có phương trình y=ax+b. Biết rằng đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành bằng 1 và song song với đờng thẳng y=-2x+2003.
1. Tìm a vầ b.
2. Tìm toạ độ các điểm chung (nếu có) của d và parabol

câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC) Vẻ đường cao AH trên tia đối HB lấy HD = HB vẻ CE vuông góc AD cắt AH tại K
a)Chứng minh BC là phân giác góc ECA .
b)Chứng minh AH = HE.
c) Chứng minh KD vuông góc với AC và tứ giác BACK nội tiếp.
câu 5: (1 điểm)Giải phương trình
.
Đề : 4
Câu 1.Tính


Câu 2. 1.đồ (P) y =
.