Demo lý thuyết vật lý 12

Chương I : Dao Động Cơ
§1 : Đại cương về dao động điều hòa.
Các định nghĩa.
Dao động (dđ) là chuyển động có giới hạn trong không gian và được lặp lại xung quanh vị trí cân bằng.
Vị trí cân bằng (VTCB) là vị trí mà hợp lực tác dụng lên vật bằng 0.
Dao động tuần hoàn là dđ mà trạng thái của dđ được lặp lại sau những khoảng thời gian bằng nhau.
Trạng thái bao gồm: vị trí (x)
Chiều chuyển động
𝑣.
Chu kỳ thời gian vật thực hiện được một dđ toàn phần (gọi là chu trình) hay là khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái dđ được lặp lại.
Ký hiệu là T, đơn vị là s.
𝑇∆𝑡
𝑛

Trong đó: n là dđ toàn phần thực hiện được trong thời gian ∆𝑡.
Tần số là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ hay là số dđ thực hiện được trong 1s.
Ký hiệu là f.
𝑓
1
𝑇
𝑛∆𝑡

Đơn vị của tần số: s-1 Hz.
Dao động điều hòa (dđ đh).
Định nghĩa: dđ đh là dao động mà phương trình được mô tả dược dạng định luật hàm sin hoặc cô sin theo thời gian:
- Phương trình: 𝑥=𝐴𝑐𝑜𝑠
𝜔𝑡+ 𝜑
ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥=𝐴𝑠𝑖𝑛
𝜔𝑡
𝜋
2

Trong đó: 𝐴, 𝜔, 𝜑 là các hằng số.
x : li độ là độ dời của vật so với vị trí cân bằng.
A : biên độ gọi là giá trị cực đại của li độ. A > 0.
−𝐴≤𝑥≤𝐴
𝜔 [rad/s] : tần số góc, dùng để xác định chu kỳ và tần số của dđ đh.

𝜔𝑡+ 𝜑 [rad] : pha của dao động tại thời điểm t, dùng để xác định trạng thái của dao động tại thời điểm t.

𝜑 [rad]: pha ban đầu dùng để xác định trạng thái dao động tại thời điểm ban đầu t = 0.
Chu kỳ và tần số trong dđ đh.
Ta có:
𝑥(𝑡=𝐴𝑐𝑜𝑠
𝜔𝑡+ 𝜑=𝐴𝑐𝑜𝑠
𝜔𝑡+ 𝜑+2𝜋=𝐴𝑐𝑜𝑠
𝜔𝑡
2𝜋
𝜔+ 𝜑=𝑥
𝑡
2𝜋
𝜔.
Ta thấy trạng thái của dao động tại thời điểm
𝑡
2𝜋
𝜔 trung với trạng thái của dao động tại thời điểm t. Do đó, đại lượng
2𝜋
𝜔 được gọi là chu kỳ của dđ đh.
Chu kỳ T =
2𝜋
𝜔.
Tần số: 𝑓
1
𝑇
𝜔
2𝜋

𝜔
2𝜋
𝑇=2𝜋.𝑓.
Vận tốc và gia tốc trong dđ đh.
Ta có: 𝑥=Acos
𝜔𝑡+ 𝜑.
a, Vận tốc:
𝑣=
𝑥′ = −𝜔𝐴𝑠𝑖𝑛
𝜔𝑡+ 𝜑= 𝜔𝐴.𝑐𝑜𝑠
𝜔𝑡+ 𝜑
𝜋
2

|vmax| = wA (x = 0 : VTCB.
|vmin| = 0 ( x = ± 𝐴: VT biên.
Trong dđ đh, vận tốc cũng biến thiên điều hòa cùng tần số và sơm pha
𝜋
2 so với li độ.
b, Gia tốc:
a = v’ = x’’ = −𝜔
2
𝐴𝑐𝑜𝑠
𝜔𝑡+ 𝜑 =
𝜔
2
𝑥.
|amax| =
𝜔
2
A (𝑥= ±𝐴 :𝑡𝑟í 𝑏𝑖ê𝑛
|amin| = 0 ( x = 0 : VTCB.
Kết luận:
Trong dđ đh, gia tốc cũng biến thiên điều hòa cùng tần số và ngược pha so với li độ và có chiều luôn hướng về VTCB.
Trong dđ đh, vật dao động từ 2 biên về VTCB là chuyển động nhanh dần

𝑎
𝑣 , 𝑎.𝑣<0 )



Chuyển động châm dần theo chiều (-)
x < 0
v < 0
a < 0



Chuyển động nhanh dần theo chiều (-).
x > 0
v < 0
a <0



 - A O
Chuyển động nhanh dần theo chiều (+)
x < 0
v > 0
a > 0


 A
Chuyển động chậm dần theo chiều (+).
x > 0
v > 0
a < 0

c, Lực phục hồi ( lực kéo về).
Lực gây ra dđ: Fph =m.a = -mw2x.
|Fph(max)| = mw2A ( x = ± 𝐴 : vị trí biên.
|Fph(min)| = 0 ( x = 0: VTCB.
Định nghĩa: lực có độ lớn tỉ lệ với li độ và có chiều hướng về VTCB.
Trong dđ đh, vật