DEKSHSG TOAN1

Sở Giáo dục& Đào tạo
Hà Nam
(


Đề Thi giao lưu toán tuổi thơ
Năm Học 2006 – 2007
( Thời gian làm bài : 90 phút)
Bài 1:
a/ Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự tăng dần :
và .
b/ So sánh:
3 5 7 + 6 10 14 + 9 15 21 + 12 20 28 1001
Với
5 7 9 + 10 14 18 + 15 21 27 + 20 28 36 3000
Bài 2:
Cho A = 2007 2007 ... 2007 ( Có 2006 thừa số 2007)
B = 2006 2006 ... 2006 ( có 2005 thừa số 2006)
Hãy cho biết hiệu A và B có chia hết cho 5 không? Tại sao?
Bài 3:
Trung bình cộng của 4 số là 40. Nếu đem số thứ nhất nhân với 3, số thứ hai chia cho 3, số thứ ba cộng với 3 và số thứ tư trừ đi 3 thì được 4 kết quả bằng nhau. Tìm 4 số đó.
Bài 4:
Ba khối 3, 4, 5 của một trường có khoảng 570 đến 590 học sinh. Biết số học sinh khối 3 bằng số học sinh khối 4 và bằng số học sinh khối 5. Tính số học sinh mỗi khối? Biết số học sinh cả 3 khối xếp hàng 5 thì không thừa bạn nào.

Bài 5:
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 306 cm2. M là điểm chính giữa của AB, Trên DM lấy điểm N sao cho DN = DM. AN cắt BD tại I. Tính diện tích hình MNIC.











Hướng dẫn đáp án

Bài 1: ( 4 điểm)
a/( 2 điểm) Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự tăng dần:
và .
Giải: Phần bù với 1 của mỗi phân số trong dãy trên lần lượt là :

và ( 0.5 đ)
Ta thấy: ( 0,75 đ)
Vậy : (0,5 đ)
Do đó dãy các phân số được xếp theo thứ tự tăng dần là:
( 0,25 đ)

b/ So sánh:

3 5 7 + 6 10 14 + 9 15 21 + 12 20 28 1001
Với (2 điểm)
5 7 9 + 10 14 18 + 15 21 27 + 20 28 36 3000

Giải: 3 5 7 + 6 10 14 + 9 15 21 + 12 20 28
Đặt A =
5 7 9 + 10 14 18 + 15 21 27 + 20 28 36

Ta có:
3 5 7 + 2 3 5 7) + 3 3 5 7) + 4 35 7)
5 7 9 + 2 (5 7 9) + 3 5 7 9) + 4(5 7 9) ( 1,0 đ)
( 3 5 7) 1 + 2 + 3 + 4) 3 1 1000
= = = = ( 0,5 đ)
( 5 7 9) (1 + 2 + 3 + 4) 9 3 3000
Vậy: A < (0,5 đ)
Bài 2: ( 2.5 điểm )
Cho A = 2007 2007 .... 2007 ( Có 2006 thừa số 2007)
B = 2006 2006 .... 2006 ( có 2005 thừa số 2006)
Hãy cho biết hiệu A và B có chia hết cho 5 không ? Tại sao ?
Giải:
* Xét A = 2007 2007 .... 2007 ( Có 2006 thừa số 2007)
Ta chia 2006 thừa số 2007 thành các nhóm, mỗi nhóm