Đê2-Đa tự luyện môn toán vào lớp 10
Chia sẻ bởi Ngô Kiều Lượng |
Ngày 18/10/2018 |
31
Chia sẻ tài liệu: Đê2-Đa tự luyện môn toán vào lớp 10 thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
ĐỀ TỰ ÔN SỐ 02 ĐỀ BÀI Thời gian: 120 phút
Câu 1. (3.0 điểm)
Cho biểu thức:
Rút gọn P
Tìm x để .
Tìm x để x=1 và x=3 thõa mãn:
Câu 2. (1.0 điểm) Cho 2 hàm số: y=x2 và y=3x+m+1.
Tìm giao điểm của đồ thị 2 hàm số khi m=-3.
Tìm các giá trị của m để 2 đồ thị hàm số trên cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
Câu 3. (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một bể đựng nước có 2 vòi: Vòi A đưa nước vào và vòi B tháo nước ra. Vòi A từ khi nước cạn đến khi nước đầy (B khóa) lâu hơn 2 giờ so với vòi B tháo nước từ khi bể đày tới lúc cạn nước (A đóng). Khi bể chứa 1/3 thể tích nước của nó nếu người ta mở cả 2 vòi thì sau 8 giờ bể cạn hết nước. Hỏi sau bao nhiêu giờ riêng vòi A có thể chảy đầy bể và sau bao nhiêu thời gian vòi B có thể tháo hết nước trong bể?
Câu 4. (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm E. Dựng đường tròn đường kính BE cắt cạnh BC tại F. CE cắt đường tròn tại H. Kéo dài CA và BH cắt nhau tại K.
CM: Góc FHB không phụ thuộc vào vị trí điểm E.
CM: AC, EF, HB đồng qui tại K.
CM: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHF
Tìm vị trí của E để:
………………….Hết………………
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 02
Câu 1.
Phương trình có 2 nghiệm
Câu 2:
Thay m=-3 vào hàm số ta có: y=3x-2.
Tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên chính là nghiệm của hệ :
Vậy đồ thị của 2 hàm số trên cắt nhau tại 2 điểm (1;1) và (2;4).
ĐS:
Câu 3. Gọi thời gian vòi B tháo hết nước trong bể là: x (giờ, x>0)
Thời gian vòi A chảy đầy bể một mình là: (x+2) (giờ, x>0)
Trong 1 h vòi B tháo được: 1/x (bể)
Trong 1 h vòi A chảy được: 1/(x+2) (bể)
Trong 1h nếu mở cả 2 vòi thì được lượng nước trong bể là:
Trong 8h nếu mở cả 2 vòi thì nước trong bể giảm là:
Theo đầu bài ta có PT:
Vậy thời gian để vòi B tháo hết nước riêng trong bể là: 6 giờ.
Vòi A chảy đầy bể là: 8 giờ.
Câu 4:
Xét ta có: nội tiếp
( cùng)
Mà nên
b/ Giả sử
Ta có E là trực tâm của nên
cùng đi qua K đồng quy.
c/ Do nội tiếp nên mà
là phân giác của .
Ta cũng có HE là phân giác của góc ĐPCM
d/
là trung điểm của CB E là giao của trung trực của CB và AB
………………….Hết…………………
Nguồn: Hocmai.vn
Câu 1. (3.0 điểm)
Cho biểu thức:
Rút gọn P
Tìm x để .
Tìm x để x=1 và x=3 thõa mãn:
Câu 2. (1.0 điểm) Cho 2 hàm số: y=x2 và y=3x+m+1.
Tìm giao điểm của đồ thị 2 hàm số khi m=-3.
Tìm các giá trị của m để 2 đồ thị hàm số trên cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
Câu 3. (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một bể đựng nước có 2 vòi: Vòi A đưa nước vào và vòi B tháo nước ra. Vòi A từ khi nước cạn đến khi nước đầy (B khóa) lâu hơn 2 giờ so với vòi B tháo nước từ khi bể đày tới lúc cạn nước (A đóng). Khi bể chứa 1/3 thể tích nước của nó nếu người ta mở cả 2 vòi thì sau 8 giờ bể cạn hết nước. Hỏi sau bao nhiêu giờ riêng vòi A có thể chảy đầy bể và sau bao nhiêu thời gian vòi B có thể tháo hết nước trong bể?
Câu 4. (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm E. Dựng đường tròn đường kính BE cắt cạnh BC tại F. CE cắt đường tròn tại H. Kéo dài CA và BH cắt nhau tại K.
CM: Góc FHB không phụ thuộc vào vị trí điểm E.
CM: AC, EF, HB đồng qui tại K.
CM: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHF
Tìm vị trí của E để:
………………….Hết………………
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 02
Câu 1.
Phương trình có 2 nghiệm
Câu 2:
Thay m=-3 vào hàm số ta có: y=3x-2.
Tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên chính là nghiệm của hệ :
Vậy đồ thị của 2 hàm số trên cắt nhau tại 2 điểm (1;1) và (2;4).
ĐS:
Câu 3. Gọi thời gian vòi B tháo hết nước trong bể là: x (giờ, x>0)
Thời gian vòi A chảy đầy bể một mình là: (x+2) (giờ, x>0)
Trong 1 h vòi B tháo được: 1/x (bể)
Trong 1 h vòi A chảy được: 1/(x+2) (bể)
Trong 1h nếu mở cả 2 vòi thì được lượng nước trong bể là:
Trong 8h nếu mở cả 2 vòi thì nước trong bể giảm là:
Theo đầu bài ta có PT:
Vậy thời gian để vòi B tháo hết nước riêng trong bể là: 6 giờ.
Vòi A chảy đầy bể là: 8 giờ.
Câu 4:
Xét ta có: nội tiếp
( cùng)
Mà nên
b/ Giả sử
Ta có E là trực tâm của nên
cùng đi qua K đồng quy.
c/ Do nội tiếp nên mà
là phân giác của .
Ta cũng có HE là phân giác của góc ĐPCM
d/
là trung điểm của CB E là giao của trung trực của CB và AB
………………….Hết…………………
Nguồn: Hocmai.vn
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Ngô Kiều Lượng
Dung lượng: |
Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)