De vao 10

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
1. Giải các phương trình sau:
a. 5y+11=0 ; b. x2-3x-18 =0
2. Giải hệ phương trình sau:


Câu 1: (2.0 điểm)


Câu 2: (2.0 điểm) a. Rút gọn biểu thức:

b. Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc?
Câu 3: (2.0 điểm) Cho phương trình:
x2- 4x + m +1 = 0 (1)
a. Giải phương trình (1) khi m = 2.
b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức
= 5 (x1 + x2)
Câu 4: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Phân giác trong của
cắt BC tại D và cắt đường tròn tại M. Phân giác ngoài của
cắt đường thẳng BC tại E và cắt đường tròn tại N. Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh:
a. MN
BC tại trung điểm của BC ; b.
; c. AK tiếp xúc với đường tròn (O)
Câu 5: (1.0 điểm) Với a, b là các số dương. Chứng minh rằng:

ĐỀ 2
Câu 1: a) Thực hiện phép tính:

b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A( 2; 3 ) và điểm B(-2;1) Tìm các hệ số a và b.
Câu 2: Giải các phương trình sau: a) x2 – 3x + 1 = 0 b)

Câu 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Câu 4: Cho đường tròn (O;R); AB và CD là hai đường kính khác nhau của đường tròn. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O;R) cắt các đường thẳng AC, AD thứ tự tại E và F.
a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật. b) Chứng minh ∆ACD và ∆CBE đồng dạng
c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn.
d) Gọi S, S1, S2 thứ tự là diện tích của ∆AEF, ∆BCE và ∆BDF. Chứng minh:
.
Câu 5: Giải phương trình:

ĐỀ 3
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
; b) B =
( với a > 0, b > 0, a
b)
Câu 2: a) Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M ( 2;
) và song song với đường thẳng
2x + y = 3. Tìm các hệ số a và b.
b) Tính các kích thước của một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2, biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48 cm2.

Câu 3: a) Giải hệ phương trình:

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – x – 3 = 0. Tính giá trị biểu thức: P = x12 + x22.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C ). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I. Chứng minh rằng:
a) ABNM và ABCI là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) NM là tia phân giác của góc
.
c) BM.BI + CM.CA = AB2 + AC2.
Câu 5: Cho biểu thức A =
. Hỏi A có giá trị nhỏ nhất hay không? Vì sao?
ĐỀ 4
Câu 1: a) Tìm điều kiện của x biểu thức sau có nghĩa: A =
; b) Tính:

Câu 2: Giải phương trình và bất phương trình sau: a) ( x – 3 )2 = 4 b)

Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - 1 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2.
b) Tìm các giá trị của m để: x12 + x22 – x1x2 = 7.
Câu 4: Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không đi qua