De va dap an tieng anh 7

PHÒNG GD&ĐT
HUYỆN YÊN ĐỊNH

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)




Câu 1: (3 điểm) Tính giá trị của các biểu thức:
132 – [122 – (11 – 3)2]




Câu 2: (3 điểm) Tìm x biết:


60% x +
x = - 76
|x – {x – [x – (-x + 1)]}| = 1
Câu 3 : (6 điểm)
Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu ?
Chỉ mở một vòi nước A chảy vào bể chưa có nước sau 60 phút thì đầy. Sau đó, chỉ mở một vòi nước B lấy nước ra dùng, sau 90 phút thì bể cạn hết nước. Tiếp theo, người ta mở đồng thời cả vòi A và vòi B, sau 45 phút thì trong bể có 1000 lít nước. Tính dung tích của bể.
Câu 4: (6 điểm) Cho đoạn thẳng MN; điểm I thuộc tia đối của tia MN. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của IM, IN.
Chứng tỏ rằng IM < IN.
Trong ba điểm I, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng AB không phụ thuộc vào vị trí điểm I
(I nằm trên tia đối của tia MN).
Câu 5: (2 điểm)
Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2015 là số nguyên tố hay hợp số.

--------- Hết --------

Ghi chú:
- Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.


PHÒNG GD&ĐT YÊN ĐỊNH
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN: TOÁN 6


Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm

Câu 1
3 đ
a. 132 – [122 – (11 – 3)2]
= 132 – (122 – 82)
= 169 – (144 – 64)
= 89

0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ


b.

=

=

=

=



0,25 đ


0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ


c.

=

=

=

Lưu ý: Nếu học sinh chỉ điền đúng đáp số, không trình bày diễn giải cách tính thì cho 0,25 điềm.


0,5 đ

0,25đ

0,25đ

Câu 2
3 đ
a.



3x – 15 = 2x + 50
3x – 2x = 50 + 15
x = 65


0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ


b. 60% x +
x = - 76

x +
x = - 76

x = - 76
x = - 76.

x = - 60




0,25đ
0,25đ

0,25đ

0,25đ


c. |x – {x – [x – (-x + 1)]}| = 1
|x - [x – (x + x – 1)]| = 1
|x – (x – 2x +1)| = 1
|x + x – 1| = 1
|2x – 1| = 1
2x – 1 = 1 hoặc 2x – 1 = -1
2x = 2 hoặc 2x = 0
x = 1 hoặc x = 0


0,25 đ



0,25 đ
0,25 đ

0,25 đ

Câu 3
6 đ
a. Gọi số tự nhiên đó là a. Từ bài ra ta có:
a = 7m + 5 và a = 13n + 4 với m, n là số tự nhiên.
=> a + 9 = 7m + 14 = 7(m+2)
7 và a + 9 = 13n + 13 = 13(m + 1)
13
Mà (7;13) = 1 nên a + 9
7.13 = 91
Vậy a + 9 = 91k với k là số tự nhiên
=> a = 91k – 9 = 91k – 91 + 82 = 91(k-1) + 82
Suy ra a chia cho 91 dư 82.


0,25 đ