đề và đáp án,biểu điểm dự kiến môn toán, Các thầy cô và các em xem và góp ý hộ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 - 2012


ĐỀ CHÍNH THỨC



Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. ( 3 điểm).
Cho biểu thức: A = (  +  ): 
Nêu điều kiện xác đinh và rút gọn biểu thức A
Tìm giá trị của x để A = 
TÌm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A - 9  .
Câu 2. ( 2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai: x2 - 2( m + 2)x + m2 + 7 = 0. (1), (m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 1.
Tìm m để ph (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn: x1x2 - 2(x1 + x2 ) = 4
Câu 3. (1,5 điểm).
Quảng đường AB dài 120km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe máy thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe máy thứ hai là 10km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe máy thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4.( 3,5 điểm).
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đừơng tròn( B, C là hai tiếp điểm, D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
CMR: ABOC là tứ giác nội tiếp
CMR: AH.AO = AD. AE
Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q.
CMR: IP + KQ ( PQ



ĐÁP ÁN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN TOÁN ( biểu điểm dự kiến)
Câu 1. (3 điểm).
a) ĐK: x > 0, x ≠ 1. 0.25 điểm
Rút gọn: A = (  +  ): 
A =  . 
A =  0.75 điểm
b) A =  (  =  ( ..... x =  tmđk
Vậy với x =  thì A =  1 điểm
P = A - 9  ( P =  - 9  ( P = 1 -  - 9 
P = 1 - (  + 9  )
Do  + 9  ( 2. 3 = 6 ( theo Cosi)
Dấu “=” xảy ra khi x =  tmđk
Suy ra P ( 1 - 6 = -5
Vậy giá trị lớn nhất của P là -5 khi x =  1 điểm
Câu 2 ( 2 điểm).
Khi m = 1 ta có phương trình: x2 - 6x + 8 = 0
(’ = 1 ( x1 = 2 ; x2 = 4
Vậy với m = 1 phương trình (1) có hai nghiệm x1 = 2, x2 = 4. 1 điểm
(’ = (m + 2)2 - (m2 + 7)
(’ = 4m - 3 .
Để pt có hai nghiệm thì (’ ( 0 hay x (  0.5 điểm
Với x (  , theo Vi - et ta có x1.x2 = m2 + 7 ; x1 + x2 = 2m + 4
x1.x2 - 2(x1 + x2 ) = 4 nên m2 + 7 - 2(2m + 4) = 4
m2 - 4m - 5 = 0 ( m = -1 ( loại), m = 5 (tm)
Vậy với m= 5 thì pt có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn: x1x2 - 2(x1 + x2 ) = 4 0.5 điểm
Câu 3. ( 2 điểm)
Gọi vận tốc của xe máy thứ nhất là x (km/h), ĐK x > 10 0.25đ
suy ra vận tốc của xe máy thứ hai là : x - 10 (km/h).
Thời gian xe thứ nhất đi hết quảng đường AB là :  (h). 0.25đ
Thời gian xe thứ hai đi hết quảng đường AB là :  (h). 0.25đ
Do xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1 giờ nên ta có pt
 -  = 1, ( x2 - 10x - 1200 = 0.
(’ = 1225, x1 = 40 (tm) ; x2 = -30 (loại) 1đ
Vậy vận tốc của xe máy thứ nhất là : 40(km/h),
Vận tốc của xe máy thứ hai là : 30 (km/