ĐỀ VÀ ĐÁP A THI CUỐI KỲ- TOÁN 8

ĐỀ 1
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a/ (x – 5)(x – 3) b/ (x4 + 2x3 + 10x - 25) : (x2 + 5)
Câu 2 : (1,5 điểm) Tìm x biết : x3 – 10x2 + 25x = 0
Câu 3 : (2,5 điểm) Cho biểu thức : A=

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức xác định?
b/ Rút gọn A. Từ đó chứng tỏ : với điều kiện của x ở câu a, giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Câu 4: (4 điểm) Cho (ABC (ABa/ (BDEF là hình gì? Vì sao ?
b/ Chứng minh (DEFK là hình thang cân?
c/ Tìm điều kiện của (ABC để (BDEF là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu 1: (2 điểm)
a/ Kết quả : x2 – 8x + 15 (1 đ)
b/ Kết quả : x2 + 2x – 5 (1 đ)
Câu 2 : (1,5 điểm)
x3 – 10x2 + 25x = 0
(x(x2 -10x+25) = 0
(x(x - 5)2 = 0 (0,5 đ)
( x= 0 hoặc (x – 5 )2 = 0 (0,5 đ)
(x = 0 hoặc x- 5 = 0
(x = 0 hoặc x = 5 (0,5 đ)
Câu 3 : (2,5 điểm)
a/ ĐKXĐ: x ≠1 và x ≠ -1 (0,5 đ)
A=
=
:
(0,5 đ)
=
:
=
:
(1 đ)
=
.
=
(0,5 đ)
Vậy x ≠1 và x ≠ -1 thì giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến. (0,5 đ)
Câu 4: (4 điểm)
Vẽ hình, ghi GT – KL (0,5 đ)
a/ (BDEF là hình bình hành (0,5 đ)
Giải thích (0,5 đ)
b/ Chứng minh được (DEFK là hình thang cân (1 đ)

c/ (BDEF là hình chữ nhật khi (ABC vuông tại B (0,5 đ )
(BDEF là hình vuôngt khi (ABC cân tại B (0,5 đ )
(BDEF là hình chữ nhật khi (ABC vuông cân tại B (0,5 đ )
ĐỀ 2:
Câu 1: (2 điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a/ x2y + xy2 – x – y ; b/ 2x2 – xy + 2x – y
Câu 2 : (2,5 điểm)Cho biểu thức: A =
:

a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tính A khi x = - 2 ; y = -1
Câu 3 : (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a/ 5x2y(2x2y – 3xy + y2) ; b/ (x2 –2xy + y2) : (x – y)

Câu 4: (3,5 điểm)Cho hình thang ABCD có
, CD = 2AB = 2AD. Kẻ DH(AC tại H. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của CD, HC, HD.
a/ Chứng minh rằng (DMNP là hình bình hành.
b/ Chứng minh rằng (ABMD là hình vuông.
c/ Chứng minh AP(DN
ĐÁP ÁN ĐỀ 2:
Câu 1: x2y + xy2 - x - y b) 2x2 - xy + 2x- y
= (x2y + xy2 )- (x + y ) = ( 2x2 + 2x ) - ( xy + y )
= xy(x + y) - (x + y) = 2x ( x + 1 ) - y ( x + 1 )
= (x + y) (xy - 1) ( 1đ) = ( x + 1)( 2x - y ) ( 1đ )

Câu 2 : a/ A =
.
=
(1 đ)
=
=
(1 đ)