ĐỀ TOÁN TS LỚP 10 - HỒ CHÍ MINH - NĂM 2017-2018

TP HỒ CHI MINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2017 – 2018
Ngày thi 3 tháng 6 năm 2017

Bài 1: Giải pt x2 = (x – 1)(3x – 2)
2) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m .Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài là 40m.
Bài 2: Trong mp(Oxy)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =

b) Cho đường thẳng (D): y =
đi qua điểm C(6; 7) . Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P).
Bài 3:
a) Thu gọn các biểu thức sau : A = (
+ 1)

b) Lúc 6 giờ sáng Bạn An đi xe đạp từ nhà điểm A đến trường điểm B phải leo lên và xuống một con dốc như hình vẽ. Cho biết đoạn đường thẳng AB dài 762 mét, góc A = 60, góc B = 40.
Tính chiều cao h của con dốc.
Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc 4km/giờ. Tốc độ trung bình xuống dốc 19km/giờ.
Bài 4: Cho phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – 1 = 0 (1)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn : (x1 – x2)2 = x1 – 3x2.
Bài 5: Cho ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt đoạn BC và OC lần lượt tại D và I. Gọi H là hình chiếu của A lên OC, AH cắt BC tại M.
a) CM : Tứ giác ACDH nội tiếp và (CHD = (ABC
b) CM: Hai tam giác OHB và OBC đồng dạng với nhau và HM là tia phân giác của (BHD
c) Gọi K là trung điểm BD, CM: MD.BC = MB.CD và MB.MD = MK.MC.
e) Gọi E là giao điểm AM và OK ; J là giao điểm IM và (O) (J ( I) . Chứng minh hai đường thẳng OC và EJ cắt nhau tại một điểm nằm trên (O).