DE TOAN LUYEN THI VAO THPT 13

ÑEÀ SOÁÁ 1
Câu 1: a) So sánh hai số

b) Chứng minh rằng số sau đây là số nguyên:

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có ph/trình y = kx + k2 - 3.
Tìm k để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.
Tìm k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) có phương trình y = -2x + 10.
Câu 3: Cho phương trình bậc hai đối với x: (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 (*)
Chứng minh rằng phương trình (*) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi
giá trị của m ( -1.
Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu.
Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu và trong hai
nghiệm đó có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
Câu 4: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B (O và O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Các đường thẳng AO, AO’ cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai C và D, cắt đường tròn (O’) tại các điểm thứ hai E và F.
Chứng minh ba điểm B, C, F thẳng hàng và tứ giác CDEF nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh ba đường thẳng AB, CD, EF đồng quy.
Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE. Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’).




đề số 2
Câu 1: ( 2,5 điểm).
1/. Giải bất phương trình : x + > 5 .
2/. Giải hệ phương trình :
Câu 2: ( 2 điểm).
Cho biểu thức: P = .
1. Tìm điều kiện đối với x để biểu thức P xác định .
2. Rút gọn biểu thức P .
3. Tìm giá trị của x khi P = 1.
Câu 3: ( 2 điểm).
Cho phương trình bậc hai : x2 ( 2(m ( 1) x + m ( 3 = 0. (1)
1. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
giá trị của m.
2. Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia.
3. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau.
Câu 4: (3,5 điểm).
Trên một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự ấy. Gọi (O) là đường tròn tâm O thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và B. Vẽ đường kính I J vuông góc với AB; E là giao điểm của I J và AB. Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm của CI và C J ( M I, N J).
1/. Chứng minh IN, JM và CE cắt nhau tại một điểm D.
2/. Gọi F là trung điểm của CD. Chứng minh OF MN.
3/. Chứng minh FM, FN là hai tiếp tuyến của (O).
4/. C/minh EA. EB = EC. ED. Từ đó suy ra D là điểm cố định khi (O) thay đổi.
đề số 3
Câu 1: ( 2 điểm).
1. Giải hệ phương trình :
2. Giải bất phương trình:
Câu 2: ( 2,50 điểm). Cho biểu thức:
A =
1. Tìm điều kiện đối với để biểu thức A được xác định.
2. Rút gọn biểu thức A.
3. Tính giá trị của A khi .
Câu 3: ( 2 điểm).
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 15 cm và tổng hai cạnh góc vuông bằng 21 cm. Tính mỗi cạnh góc vuông.