Đề toán khó

TÁC GIẢ :TRẦN MINH HIẾU TÁC GIẢ :TRẦN MINH HIẾU
CHỦ ĐỀ : ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ :HÌNH HỌC
BÀI 1 BÀI1
a)Đặt nhân tử chung a)Cho tam giác DEF vuông tại D .Đường cao DH
A=(X+Y+Z)3-(X+Y-Z)3-(Y+Z-X)3-(Z+X-Y)3 (H thuộc EF) .Vẽ (o) đường kính EH cắt cạnh DE tại M
b)Tìm giá trị nhỏ nhất .Vẽ đường tròn (o’) đường kính HF cắt cạnh DF tại N
X+1 6- X6+1 -2 (1)chứng minh DM.DE=DN.DF
P= X X6 (2)Gọi K là trung điểm EF cm DK vuông góc MN
X+ 1 3+ X3+ 1 (3)SMNOO’=1 SDEF
X3 X3 2
BÀI 2 BÀI2
a)Giải phương trình Cho tam giác ABC ,vẽ phía ngoài tam giác các tam
X2-X-2 1+16X =2 giác vuông cân là tam giác cân tại B và tại C
b)Giải phương trình
X2+48 - X2+35 =4X-3
Bài 3 (tam giác ABE & ACF) kẻ EF . Gọi M là trung điểm EF
a)Giải CM tam giác MBC vuông tại M
Cho X,Y,Z>0 và X+Y+Z=1 CM: X+YZ + Y+ZX + Z+XY
Cho X+Y+Z=4 và >1 CM: XYZ> 64(X-1)(Y-1)(Z-1)
b) CM:
X2+Y2+Z2 > XY+XZ+ZY
(A+B)(B+C)(C+A)> 8ABC ((A;B;C)>0
(1+A)(1+B)(1+C)>(1+3 ABC )3
A1995 >1995(A-1)