ĐỀ TOÁN 1 - THI THỬ ĐH - THANH BÌNH 2

TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011
KHỐI: A
ĐỀ SỐ 1
Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề)


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x3 + 3mx2 + 3(1 – m2)x + m3 – m2 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1.
2. Viết phương trình đt qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).
Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình : 2 tan x  cot 2x  2sin 2x 
1
sin 2x
2. Giải phương trình : 23x  6.2x 

Câu III (1,0 điểm)
1         12
3(x1)
Tính tích phân I = 2
2  x
x  2

dx
Câu IV (1, 0điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC

và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng

bên (SCD) và tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu V (1,0 điểm)
a   3
6

. Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt

Tìm GTNN của hàm số: y =  x 
11
2x
       7  
      x   
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho họ đường cong (Cm) có phương trình :
x2 + y2 – 2mx + 2(m + 2)y + 2m2 + 4m  1

Chứng minh rằng (Cm) luôn là một đường tròn có bán kính không đổi. Tìm tập hợp tâm các
đường tròn (Cm), suy ra rằng (Cm) luôn tiếp xúc với hai đt cố định.
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(9; 1; 1) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C
sao cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Một hộp có 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi đen, cần lấy ra 7 bi đủ cả 3 màu. Hỏi có bao nh iêu cách
lấy ?
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Lập phương trình đt đi qua gốc tọa độ O và cắt đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25 theo
một dây cung có độ dài bằng 8.
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(9; 1; 1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,
B, C sao cho OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm)




Đội hs giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 hs khối 12, 6 hs khối 11 và 5 hs khối 10. Hỏi
có bao nhiêu cách cử 8 hs trong đội đi dự trại hè sao ch mỗi khối có ít nhất một em được chọn.