DE TOAH LUYEN THI VAO THPT 11

Đề số 1
Câu 1 ( 3 điểm)
1. Vẽ đồ thị hàm số: y = 
2. Viết phương trình đường thẳng đI qua 2 điểm: (2; -2) và (1; -4)
3. Tìm giao điểm của đường thẳng vừa tìm được với đồ thị trên.
Câu 2 ( 3 điểm)
1. Giải phương trình:

2. Giải phương trình:

Câu 3 ( 3 điểm )
Cho hình bình hành ABCD , đường phân giác của góc BAD cắt DC và BC theo thứ tự tại M và N. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNC.
a. Chứng minh các tam giác DAM, ABN, MCN là các tam giác cân.
b. Chứng minh B, C, D, O nằm trên một đường tròn.
Câu 4 ( 1 điểm )
Cho x + y = 3 và y
. Chứng minh x2 + y2




Đề số 2
Câu 1 ( 3 điểm)
1. Giải phương trình:  +  = 8
2. Xác định a để tổng bình phương 2 nghiệm ph/trình x2 + ax + a - 2 = 0 là bé nhất.
Câu 2 ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( 3 ; 0) và đường thẳng x – 2y = - 2.
a. Vẽ đồ thị của đường thẳng. Gọi giao điểm của đường thẳng với trục tung và trục
hoành là B và E.
b. Viết ph/trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng x - 2y = -2.
c. Tìm toạ độ giao điểm C của 2 đường thẳng đó. CMR: EO.EA = EB.EC và tính
diện tích của tứ giác OACB.
Câu 3 ( 2 điểm )
Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình :
x2 –(m+1)x +m2 – 2m +2 = 0 (1)
a. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép, 2 nghiệm phân biệt.
b. Tìm m để x12 + x22 đạt giá trị bé nhất; lớn nhất.
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Kẻ đường cao AH , gọi trung điểm của AB , BC theo thứ tự là M , N và E , F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của của B , C trên đường kính AD.
a. Chứng minh rằng MN vuông góc với HE.
b. Chứng minh N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF.



Đề số 3
Câu 1 ( 2 điểm )
So sánh hai số :

Câu 2 ( 2 điểm )
Cho hệ phương trình :


Gọi nghiệm của hệ là ( x , y ) , tìm giá trị của a để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 3 ( 2 điểm )
Giả hệ phương trình :


Câu 4 ( 3 điểm )
1) Cho tứ giác lồi ABCD các cặp cạnh đối AB , CD cắt nhau tại P và BC , AD cắt nhau tại Q . Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABQ , BCP , DCQ , ADP cắt nhau tại một điểm.
2. Cho tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. Chứng minh:

Câu 4 ( 1 điểm )
Cho hai số dương x , y có tổng bằng 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của :