De thi XSTK

Câu 1:
Hai người cùng bắn vào mục tiêu.Khả năng bắn trúng của từng người là 0,8 ; 0,9 . Tính xác suất
Chỉ có 1 người bắn trúng
Có người bắn trúng mục tiêu
Cả 2 bắn trượt

Có 2 lô hàng
Lô 1 có 90 chính phẩm và 10 phế phẩm
Lô 2 có 80 chính phẩm và 20 phế phẩm
Lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một 1 sản phẩm. Tính xác suất để.
Lấy được 1 chính phẩm
Lấy được ít nhất 1 chính phẩm.

Có 2 lô gà giống
Lô I có 15 con trong đó có 3 con gà trống
Lô II có 20 con trong đó có 4 con gà trống
Một con nhảy từ lô II sang lô I. Từ lô I bắt ngẫu nhiên ra 1 con. Tìm xác suất để con gà bắt ra là con gà trống.

4)Một cơ quan có 3 chiếc ô tô.Khả năng có sự cố của mỗi ô tô tương ứng là 0,15 ; 0,2 ; 0,1. Tìm xác suất
a) Cả 3 ô tô bị hỏng
b) Có ít nhất 1 xe hoạt động tốt
c) cả 3 xe hoạt động tốt
d) Có không quá 2 xe bị hỏng

5) Ba người chơi bóng rổ, mỗi người ném 1 quả. Xác suất ném trúng rổ lần lượt của mỗi người là 0,5 ; 0.6 ; 0,7
Tính xác suất để:
Cả 3 người đều ném trúng rổ
Có ít nhất 1 người ném trúng rổ
Có đúng 1 người không ném trúng rổ
Có ít nhất 1 người ném không trúng rổ

6)Hai máy cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Tỷ lệ phế phẩm của máy I là 3% , máy II là 2%.Từ một kho gồm 2/3 sản phẩm của máy I và 1/3 sản phẩm của máy II lấy ra 1 sản phẩm.Tính xác suất để sản phẩm lấy ra ở máy I.

7) Lô hàng xuất khẩu có 100 kiện hàng trong đó có 60 kiện hàng của xí nghiệp A và 40 kiện hàng ở xí nghiệp B.Tỷ lệ phế phẩm của xí nghiệp A và B tương ứng là 30% và 10%. Người ta lấy ngẫu nhiên 1 kiện hàng đế kiểm tra
a) Tìm xác suất để kiện hàng lấy ra là phế phẩm
b) Kiện hàng lấy ra là phế phẩm.Tìm xác suất để nó ở xí nghiệp A.

8) Ba máy tự động sản xuất cùng một loại chi tiết ,trong đó máy I sản xuất 25%, máy II sản xuất 30%, còn lại máy III sản xuất 45% tổng sản lượng. Tỷ lệ phế phẩm của các máy lần lượt là 0,1%, 0,2%, 0,4%. Tìm xác suất để khi chọn ngẫu nhiên ra một sản phẩm từ kho chung thì
a) Nó là phế phẩm
b) Chi tiết phế phẩm đó do máy II sản xuất.

9) Một xí nghiệp có 4 xe ca và 2 xe con với xác suất làm việc tốt trong tháng của từng xe ca là 0,85 và của từng xe con là 0,95
a) Tính xác suất để nếu chọn ngẫu nhiên ra một xe thì nó hoạt động tốt trong tháng đó
b) Biết một xe hoạt động tốt. Tìm xác suất để xe đó là xe ca.

10) Có 3 hộp phấn, trong đó hộp 1 chứa 15 viên tốt và 5 viên xấu.Hộp 2 chứa 10 viên tốt và 4 viên xấu.Hộp 3 chứa 20 viên tốt và 10 viên xấu.Chọn ngẫu nhiên một hộp để từ đó chon ra 1 viên phấn.
a) Tìm xác suất để viên chọn ra là tốt
b) Biết viên phấn được chọn là tốt. Tìm xác suất để viên phấn đó nằm ở hộp 2
CÂU 2:
Trong một cái bát có để 5 hạt đậu tương trong đó có 5 hạt đậu đỏ.Lấy ngẫu nhiên ra 2 hạt.Gọi X là số hạt đậu đỏ được lấy ra .
Lập bảng phân phối xác suất
Viết biểu thức hàm phân phối xác suất
Tính


Tính EX, DX
Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất


Tìm hàm phân phối xác suất

Tìm

Tìm EX , DX
Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối xác suất



Tìm hệ số k
Tìm

Tìm EX , DX.
Nhu cầu hàng năm về loại hàng A là biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất như sau ( đơn vị : ngàn sản phẩm )


Tìm k
Tìm xác suất để nhu cầu về loại hàng đó không vượt quá 12 000 sản phẩm trong một năm.
Tìm nhu cầu trung bình hàng năm về loại hàng đó.
Một thiết bị gồm 3 bộ phận hoạt động độc lập với nhau. Xác suất trong thời gian t các bộ phận bị hỏng