Đề thi vòng trường năm học 2009-2010

TRƯỜNG THCS CÁI TÀU HẠ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
HUYỆN CHÂU THÀNH Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
TÌNH ĐỒNG THÁP (((

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TRƯỜNG
Môn: TOÁN 9
Ngày thi: / 10 / 2008
Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian phát đề )
Năm học: 2009 – 2010

ĐỀ

Bài 1: ( 3 điểm) Phân tích ra thừa số


Bài 2: ( 3 điểm ) Chứng minh rằng số A sau đây là số nguyên

Bài 3: ( 4 điểm ) Rút gọn biểu thức sau
Với

Bài 4: ( 3 điểm ) Cho Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến


Bài 5: ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, Đường trung trực của BC cắt AC tại M.
Chứng minh MC = 2c.
Tính độ dài các cạnh AC, BC theo c.
Tính tỉ số lượng giác của góc và góc
(Kết quả tính chính xác đến 0,001)
Bài 6: ( 4 điểm )
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và
a) Chứng minh
b) Tình độ dài các cạnh BC và CD.
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.



HẾT




ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM
Bài
Đáp án
Điểm

1

Phân tích ra thừa số




0,5

0,5
0,5

0,5
0,5
0,5

2

Chứng minh rằng số A sau đây là số nguyên

Vậy A = 1 là một số nguyên.


0,5

0,5


0,5

0,5
0,5
0,5


3
Rút gọn biểu thức sau








1,5




1,5




1

4



Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến.



1

1

1


5








Chứng minh MC = 2c.


Vậy MC = 2c

Tính độ dài các cạnh AC, BC theo c.



Tính tỉ số lượng giác của góc va góc
















1








1







1




6








a) Chứng minh
Xét và

b) Tình độ dài các cạnh BC và CD.

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.














1





2






1