Đề thi .Violet.vn

Chia sẻ bởi An Minh Doan | Ngày 18/10/2018 | 56

Chia sẻ tài liệu: Đề thi .Violet.vn thuộc Hình học 9

Nội dung tài liệu:

Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và MN. Đường thẳng BM và đường thẳng BN cắt tiếp tuyến kẻ từ A của (O; R) lần lượt tại M’ và N’. Gọi P và Q theo thứ tự là trung điểm của M’A và N’A.
a) Chứng minh rằng MNN’M’ là tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ PI vuông góc với BQ, PI cắt OA tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của OA.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác BPQ theo R.
a)  (Cùng phụ với góc N’)
 cân tại O nên
Suy ra   Tứ giác M’MNN’ nội tiếp
( Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện)
b)
Tam giác BM’N’ vuông tại B có đường cao BA nên AB2 = AM’. AN’ ;
Mà 
  AM’O đồng dạng với ABQ
Có  ( Cùng phụ với  )
 mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên PH // M’O
Xét tam giác AM’O có P là trung điểm của AM’; PH // M’O nên H là trung điểm của OA
c) Ta có 
 vuông cân tại B  vuông cân tại B 
Vậy  đạt giá trị nhỏ nhất là 2R2 khi 

* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: An Minh Doan
Dung lượng: | Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)