De thi vat ly

TÓM TẮT PHƯƠNG PHÁP – QUI LUẬT CHUNG KHI
GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ
( một số bài toán ví dụ cụ thể có bài giải chi tiết kèm theo )

I - L THUẦN CẢM THAY ĐỔI
1 – L thay đổi, U; R; C đã cho trước
a- Đặt vấn đề tìm ULMAX
Từ


Vẽ

Vẽ

Xét tam giác OKH, theo định lí
hàm số sin


Với


Vậy UL cực đại khi sin ( KOQ ) = 1 => góc KOQ = 900 => tam giác KOQ vuông tại O

b – Một số hệ quả nhận biết khi ULMAX
HQ 1
HQ 2

HQ 3 URC (URLC HQ 4 tan(RC. tan(RLC = – 1
HQ 5 U2 Lmax = U2 + U2R + U2C HQ 6 Z2L = Z2 + R2 + Z2C
HQ 7
HQ 8

HQ 9 U2 Lmax – UCULMAX – U2 = 0 HQ 10 Z2L – ZCZL – Z2 = 0
HQ 11
HQ 12


c – Một số bài toán liên quan khi L thay đổi

Dạng 1 – U; R; C ; ( cho trước; L thuần cảm thay đổi => khi ZL = ZC ( cộng hưởng )

KQ 1- URMAX = U 2- IMAX = U/ R 3- PRMAX = U2/R
4- kMAX = cos( = 1 5- Zmin = R 6- i, uAB cùng pha
7- UL = UC 8- (2LC = 1
9- Nếu có thêm R0 mắc với LC ở đoạn MB => U MB( R0 + LC ) MIN = IMAXR0

Dạng 2: U; R; C ; ( cho trước; L thuần cảm thay đổi ; công suất bằng nhau.

Khi L = L1 => công suất P = P1; khi L = L2 => công suất P = P2 = P1 < PMAX
Khi L = L0 => công suất cực đại PMAX với L0 = 1/ (2C
KQ : 2L0 = L1 + L2 hay

Dạng 3: U; R; C ; ( cho trước; L thuần cảm thay đổi; điện áp bằng nhau.
Khi L = L1 => điện áp hiệu dụng UL1 ; khi L = L2 => điện áp hiệu dụng UL2 = UL! < UL2
Khi L = LU => điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm ULMAX Với tìm LU =>

KQ : 1-
2-


Dạng 4: U; R; ( cho trước; L thuần cảm thay đổi

Tìm L để có cộng hưởng dòng điện IMAX
Từ
=>

Nghiệm
=> ZL01 = ZC1 => L01
Nghiệm
=> ZL02 = ZC2 => L02
HQ 1 * ZL01 + ZL02 = ZLU 2* L01 + L02 = LU
3*
với C = 1/ (2ZLU

Dạng 5 : U; R; C ; ( cho trước; L thuần cảm thay đổi ( R mắc nối tiếp L ) => URLMAX
Từ
đạo hàm trong căn theo L
KQ : giải phương trình
hoặc

Nghiệm ZL =>
=>

Dạng 6 : U; R; C ; ( cho trước; đóng mở khóa k mắc vào hai đầu cuộn cảm L mà I không đổi
Từ Idóng = Imở => Zdóng = Zmở =>
=> ZL = 2ZC

Dạng 7 : U; R; C ; ( cho trước; L thuần cảm thay đổi => URL không phụ thuộc vào L

Từ

để URL không phụ L => mẫu số :
=> URL = U
Lưu ý : Vai trò của L và C như nhau, nên cách làm tương tự ở phần C thay đổi UCMAX ; IMAX ; URMAX; PRMAX ; URCMAX

II - Đoạn mạch RLC có C thay đổi ( Tham khảo phần ULMAX )
a. Tìm C để có cộng huởng (IMax ; URmax; ; ULCMin ) =>
(1)
thì IMax =U/R( URmax=U; =U2/R còn ULCMin=0. Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
b. Tìm C để UC.max
(2)

,
(3)
c. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

(4)
d. Tìm C để URC.max (R và C mắc liên tiếp nhau)

(5) Lúc đó
(6)
III. Đoạn mạch RLC có R thay đổi

a. Tìm R để Imax => Imax khi Zmin khi R=0 (2)

b. Tìm R để Pmax => R=|ZL( ZC|,
(3)


(4)
,
(5)
,
(6)
c. Tìm R để mạch có công suất P. Với 2 giá trị của điện trở R1 và R2 mạch có cùng