đề thi vào lớp 10 môn toán

CÂU LẠC BỘ-HỘI NHÓM TALKATIVE
BAN GIÁO DỤC TRI THỨC







BỘ ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TOÁN
















Biên soạn: GV Huỳnh Thảo Ngọc


ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x4 + 3x2 – 4 = 0
b)

Câu 2: Rút gọn các biểu thức:
a) A =

b) B =
( với x > 0, x
4 ).
Câu 3: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x2 và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính.
Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh: MN // EF.
c) Chứng minh rằng OA
EF.
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =



ĐỀ SỐ 4

Câu 1: a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
;
.
b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm M (- 2;
). Tìm hệ số a.
Câu 2: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)

b)

Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2.
Câu 4: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho:
(I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông ).
Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Tính số đo của góc

Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh CK
BN.
Câu 5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:
ab + bc + ca
a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca ).

ĐỀ SỐ 5

Câu 1: a) Thực hiện phép tính:

b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A( 2; 3 ) và điểm B(-2;1) Tìm các hệ số a và b.
Câu 2: Giải các phương trình sau:
a) x2 – 3x + 1 = 0
b)

Câu 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Câu 4: Cho đường tròn (O;R); AB và CD là hai đường kính khác nhau của đường tròn. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O;R) cắt các đường thẳng AC, AD thứ tự tại E và F.
a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật.
b) Chứng minh ∆ACD
∆CBE
c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn.
d) Gọi S, S1, S2 thứ tự là diện tích của ∆AEF, ∆BCE và ∆BDF. Chứng minh:
.
Câu 5: Giải phương trình:


ĐỀ SỐ 6

Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =

b) B =
( với a > 0, b > 0, a
b)
Câu 2: a) Giải hệ phương trình:

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – x – 3 = 0. Tính giá trị biểu thức: P = x12 + x22.
Câu 3:
a) Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M ( 2;
) và song song với đường thẳng 2x + y = 3. Tìm các hệ số