De thi vao lop 10 mon toan

SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU ĐỀ THI TUYỂN SINH THỬ VÀO LỚP 10
MÔN: TOÁN – NĂM HỌC: 2014 - 2015
THỜI GIAN: 120 PHÚT



Câu 1:
Rút gọn biểu thức: A =
.
Giải hệ phương trình:

3) Giải phương trình: a/ 2x2 - 5x + 3 = 0; b/ x4 – 20x2 + 96 = 0
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y=ax + 3 (a là tham số)
1. Vẽ parabol (P).
2. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
3. Gọi
là hoành độ giao điểm của (P) và (d), tìm a để x1 +2x2 = 3
Câu 3: Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15km/h nên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của xe ô tô đó.
Câu 4: Cho phương trình:
(m là tham số)
1) Chứng tỏ rằng, với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức
không phụ thuộc vào m.
3) Giải phương trình:

Câu 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn ( M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
1) Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng: AI2 = IM . IB.
3) Chứng minh BAF là tam giác cân.
4) Chứng minh rằng : Tứ giác AKFH là hình thoi.
5) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được một đường tròn.
Câu 6: Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:

.
-----------------------------------Hết-----------------------------------

Câu 6: Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:

.
Giải : Với các số dương x, y ta có:
(
(

Áp dụng bất đẳng thức trên ta, có:



=

Vậy bất đẳng thức được chứng minh.