đề thi vào lop 10 đẳng cấp + đáp án đây

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phút)


Bài 1 (2 điểm):
Cho biểu thức:

Tìm điều kiện của a để M có nghĩa và rút gọn M.
So sánh M với 1.

Bài 2 (2 điểm):
Cho phương trình: x2 -3x + m = 0 (x là ẩn, m là tham số)
Giải phương trình với m = -10
Tìm giá trị của m để phương trình trên có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn



Bài 3 (2 điểm):
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 66m. Nếu tăng chiều dài lên 3 lần và giảm chiều rộng một nửa thì chu vi hình chữ nhật mới là 128m. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.

Bài 4 (3,5 điểm):
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm (O;R) có cạnh BC cố định còn điểm A thay đổi trên đường tròn (O). Các đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp được đường tròn.
Kéo dài AO cắt đường tròn tại F. Chứng minh BF//CE và
.
Chứng minh rằng khi A thay đổi trên đường tròn (O) thì độ dài đoạn AH không đổi.

Bài 5 (0,5 điểm):
Cho a + b = 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = ab (a2 + b2)







ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1 (2 điểm):
Cho biểu thức:

Tìm điều kiện để N có nghĩa và rút gọn N.
So sánh N với 1.

Bài 2 (2 điểm):
Cho phương trình: x2 -5x + m = 0 (x là ẩn, m là tham số)
Giải phương trình với m= -14
Tìm giá trị của m để phương trình trên có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn



Bài 3 (2 điểm):
Một cái sân hình chữ nhật có chu vi là 62cm. Nếu tăng chiều rộng lên 3 lần và giảm chiều dài một nửa thì chu vi sân mới là 96cm. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Bài 4 (3,5 điểm):
Cho đường tròn (O;R) có dây MN cố định (MN < 2R). P là một điểm trên cung lớn MN sao cho tam giác MNP có 3 góc nhọn. Các đường cao ME, NK của tam giác MNP cắt nhau tại H.
Chứng minh tứ giác PKHE nội tiếp được đường tròn.
Kéo dài PO cắt đường tròn tại Q. Chứng minh MQ//NK và KNM = NPQ
Chứng minh rằng khi P thay đổi trên đường tròn (O) thì độ dài đoạn PH không đổi.

Bài 5 (0,5 điểm):
Cho a + b = 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = ab (a2 + b2)








ĐÁP ÁN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán lớp 9 ( ĐỀ I)

Bài
Nội dung
Điểm


Bài1
2 điểm
a) ĐK
.


b)

Do
>0 với mọi giá trị a>0 nên
>0
1-
<1
0,5đ

1đ


0,5 đ





Bài 2:
2 điểm

a)Với m=-10 ta có phương trình: x2-3x-10=0

= (-3)2-4.1.(-10) = 49, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=5; x2= - 2
b)Ta có
=9-4m.
Phương trình có hai nghiệm x1; x2 khi

. Khi đó theo hệ thức Viet ta có:
x1+ x2=3
x1. x2 = m
Do đó

x1x2(x12+x22)= -11

-11
m (9-2m)= -11

2m2-9m-11=0
m1= -1 ; m2=

Ta thấy m=
khôg thỏa mãn đk, còn m=-1 thỏa mãn điều kiện.
Vậy với m=-1 thì phương trình trên có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn

1 đ






0,5đ







0,5đ




Bài 3
2 điểm
Gọi chiều dài mảnh vườn là x(m), chiều rộng là y (m) (