đề thi vào lop 10 đẳng cấp + đáp án

Đề thi tuyển sinh lớp 10 KHTNHN 2012 - 2013(Vòng 1, Update 9/6/2012)  Câu 1: 1) Giải phương trình: x+9−−−−√++6−−−−√=2012+(x+9)(x+6 2) Giải hệ phương trình:
{++=4,+y+xy=4
Câu 2: 1) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn đẳng thức: 
(x+y+1)(xy+x+y)=5+2(x+y)
2) Giả sử x, y la các số thực dương thỏa mãn điêu kiện: (x√+1)(y√+1)≥4.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=+
Câu 3: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O .Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC ( M khác B,C và AM không đi qua O).Giả sử P là một điểm thuộc đoạn thẳng AM sao cho đường tròn đường kính MP cắt cung nhỏ BC tại điểm N khác M. 1) Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua O .Chứng minh rằng N,P,D thẳng hàng 2) Đường tròn đường kính MP cắt MD tại Q khác M.Chứng minh rằng Q là tâm đườn tròn nội tiếp tam giác AQN. Câu 4: Giả sử a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a≤b≤3≤c;c≥b+1;a+b≥c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Q=+a+b+c(ab−1)(a+1)(b+1)(c+1)