De thi vao

Đề thi thử vào lớp 10 THPT
Môn: Toán - Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
=======================
Bài 1: (2 điểm)
1) Biểu thức
có giá trị là:
A. 1 -
;
B.
- 1;
C. 1 +
;
D. -2.

2) Hệ phương trình có nghiệm là:
A. (-1: 2);
B. (1; -2);
C. (-1; -2);
D. (-2; -1).


3) Độ dài bán kính đường tròn tăng 2 lần thì chu của đường tròn sẽ:
A. tăng 2 lần;
B. tăng 4 lần;
C. không đổi;
D. giảm 2 lần.


4) Bài toán như hình vẽ có góc AEF = 1000 , góc FAB = 300 thì số đo cung AmB là:
 E F
1000 C
A 300 B
m

A. 2000;
B. 1400;


C. 1700;
D. 700.



Bài 2: (2 điểm)
Cho phương trình x2 - (a - 1)x - a2 + a - 2 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với a = 5.
Chứng minh rằng phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu với mọi a.
Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị của a để
S = x12 +x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 3: (2 điểm)
Hai tổ sản xuất phải hoàn thành 90 sản phẩm theo kế hoạch. Do tổ I vượt năng suất 15%, tổ II vượt năng suất 12% so với kế hoạch nên cả hai tổ sản xuất được 102 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm.

Bài 4: (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d nằm ngoài đường tròn. Hạ OH vuông góc với đường thẳng d. Qua H kẻ cát tuyến HAB với đường tròn (cát tuyến không đi qua O). Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và B thứ tự cắt đường thẳng d tại M và N.
Chứng minh 4 điểm O, H, M, A cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh HM = HN.
Cho OH = 5cm và góc AOB = 1200. Tính diện tích tam giác OMN.
Bài 5: (1 điểm)
Tìm các số nguyên x, y thoả mãn: y =
------------------------------------------
Hướng dẫn chấm
Bài 1: (2 điểm) - Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.
1) - B.
2) - C.
3) - A.
4) - B.

Bài 2: (2 điểm)
1) (0,75 điểm)
+/ Thay a = 5 được PT: x2 - 4x - 22 = 0.
+/ Giải PT được nghiệm: x1, 2 = 2

(0,25 điểm)
(0,5 điểm)

2) (0,75 điểm)
+/ PT có hai nghiệm trái dấu a2+a - 2 < 0
+/ Có - a2 + a - 2 = - (a 2 - < 0 với mọi a
+/ Kết luận PT có 2 nghiệm trái dấu với mọi a

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

3) (0,5 điểm)
+/ Tính ra được P = x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 3a2 - 4a + 5
+/ Chỉ ra Pmin = a =

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)