ĐỀ THI VÀO 10 HƯNG YÊN

Sở GD và đào tạo Hưng Yên Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2001 – 2002

Môn thi: Toán – Ngày thứ hai
Thời gian: 150 phút

Đề chẵn: ( dành cho thí sinh có số báo danh chẵn )
Bài 1: ( 2 điểm )
Cho A =
Rút gọn biểu thức A
Tính giá trị của biểu thức A khi x =

Bài 2( 2 điểm) GiảI các phương trình sau:
a)
b) x3 – 3x2 + 4x – 4 = 0
c)

Bài 3 ( 2 điểm )
Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 4 giờ 20phút, một cano chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A là 38 km. Tìm vận tốc của thuyền, biết cano chạy nhanh hơn thuyền là 13 km/h.

Bài 4: ( 4 điểm)
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Kẻ đường kính AD. Gọi giao điểm của AB và CD là M, Gọi giao điểm của AC và BD là N; giao điểm của AD kéo dài và MN là H.
CM các tứ giác BCNM; HDCN nội tiếp đường tròn.
CM: CH = MN
CM: CH là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Tính độ dài CH biết HD = 2cm; R = 3cm


















ề thi vào lớp 10 tỉnh hưng yên
Năm học 2002-2003
(Thi 31/7/2002 Thời gian 150 phút)
Đề Chẵn
Bài 1: (1,5 điểm)
Tính giá trị biểu thức sau: A = với x = -7
Rút gọn: B =
Tìm giá trị lớn nhất của: C = với x, y > 0; x + y ( 1.
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = nx + 3 – 2n (1)
Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2). Tìm n? Vẽ đồ thị hàm số.
Chứng tỏ đồ thị luôn đi qua một điểm cố định khi n thay đổi.
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình: trong đó m, n là tham số.
Giải hệ phương trình với m = 3, n = 5.
Tìm giá trị của tham số n sao cho với mọi giá trị của tham số m hệ phương trình luôn có nghiệm.
Bài 4: (1,5 điểm)
Hai vòi A và B cùng chảy vào bể không có nước và chảy đầy bể trong 4 giờ 48 phút. Nếu chảy riêng thì vòi A có thể chảy đầy bể nhanh hơn vòi B là 4 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy bao lâu mới đầy bể ?
Bài 5: (4 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. E là một điểm tuỳ ý trên đường tròn không trùng với A và B. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt AB tại C. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm E vẽ hai nửa đường tròn tâm O1 đường kính AC và tâm O2 đường kính CB; EA và EB cắt hai nửa đường tròn lần lượt ở M và N.
Chứng minh: EC = MN. Tính độ dàI đoạn MN theo AC = a; BC = b.
Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn ( O1), (O2).
Xác định vị trí của đIểm E trên nửa đường tròn đường kính AB để tứ giác EMCN là hình vuông.
Cho AE = 2 cm; AB = cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón được tạo thành khi quay tam giác