ĐỀ THI VÀO 10

MÃ KÍ HIỆU
(PHẦN NÀY DO SỞ GD&ĐT GHI)
…………………………..
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015-2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm) Ghi lại chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1:
được xác định khi và chỉ khi:
x (
B. x ( -
C. x ≤
D. x ≤

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. y = x - 2 B. y =
x - 1 C. y =
D. y = 6 - 3(x-1)
Câu 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
?
A. (2 ; 1)
B. (-2 ; 3)
C. (1 ; -1)
D. (3 ; 3)

Câu 4. Nếu x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3x + 2 = 0 thì x12 + x22 bằng
A. 5
B. -5
C. 2
D. -2

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 4, HC = 9. Ta có AH bằng
A.

B. 6
C.

D.


Câu 6. Nếu hai đường tròn (O;5cm ) và (O’;3cm) có khoảng cách giữa hai tâm là 7cm thì hai đường tròn đó
A. Tiếp xúc ngoài. B. Tiếp xúc trong.
C. Không có điểm chung D. Cắt nhau tại hai điểm.
Câu 7. Cho C là một điểm thuộc đường tròn đường kính AB thì số đo
bằng
A. 450
B. 900
C. 300
D. 500

Câu 8. Cho đường tròn (O;3cm), hai điểm A và B thuộc nửa đường tròn sao cho
. Diện tích hình quạt tròn OAB chứa cung nhỏ AB là:
A.
cm2
B. 900
C.
cm2
D.
cm2

Phần II. Tự luận (8điểm)
Câu 1. ( 2.0 điểm).
Rút gọn biểu thức

.

.
Giải hệ phương trình, bất phương trình sau
2( 3x - 1) – 4 > 3( 4x - 6) – 2


Câu 2. ( 2.0 điểm).
1. Cho prabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng (D) có phương trình
y = 2x + m + 1
a. Với giá trị nào của m thì (P) và (D) cắt nhau tại hai điểm phân biệt?
b. Tìm giá trị của m để (P), (D) và đường thẳng (D’) có phương trình y = -2x – 1 cùng đi qua một điểm.
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 120km, cả đi và về mất 6 giờ 45 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h.
Câu 3. ( 3.0 điểm).
Cho ba điểm A, B,C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó .Vẽ đường tròn ( O ) đi qua B và C .Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN.
a. Chứng minh

b. Đường thẳng ME cắt đường tròn ( O ) tại I . Chứng minh IN // AB.
c. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên một đường thẳng cố định khi đường tròn ( O ) thay đổi.
Câu 4. ( 1.0 điểm).
Tìm các số x và y thỏa mãn x+y-2xy = 0 và x + y – x2y2 =


MÃ KÍ HIỆU
(PHẦN NÀY DO SỞ GD&ĐT GHI)
………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015 - 2016
MÔN TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM : 2 điểm (Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm )
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
D
D
C
A
B
D
B
C

PHẦN II: TỰ LUẬN : 8 điểm
Bài
Đáp án
Điểm

1
(2.0 điểm)
1a. (0.5 điểm)




0.25 điểm




0.25 điểm


1. 1b. (