DE THI VAO 10 (09-10) BAC GIANG 2+ DA.zip

TRƯỜ NG THPT THỰC HÀNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
CAO NGUYÊN NĂM HỌC 2009 - 2010
ÐẠI HỌC TÂY NGUYÊN MÔN : TOÁN
-----000----- ----------------------- 000 ------------------------
ÐỀ CHÍNH THỨC Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề )



Bài 1: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình sau:
1/

2/
.

Bài 2: (3,0 điểm)
Cho hàm số :
có đồ thị (P) và hàm số y = 2x + m có đồ thị (d) .
1/ Khi m = 1. Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ.
2/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) toạ độ và bằng phép toán khi m = 1.
3/ Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
và

sao cho


Bài 3: (1,0 di m)
Rút g n bi u th c
.

Bài 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC ( AB < AC) có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC
cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D .

1/ Chứng minh AD.AC = AE.AB.
2/ Gọi H là giao điểm của DB và CE .Gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh

.
3/ Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm).Chứng
minh
.
4/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.

Bài 5: (1,0 điểm)
Cho x, y >0 và
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

---------- Hết ----------

Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

Chữ ký các giám thị :
Giám thị 1 :
Giám thị 2 :

(Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)


Đáp án
--------------------------------- ****** ---------------------------------
Bài 1:
1/


HPT có nghiệm duy nhất

2/
; Ðặt





PT đã cho có tập nghiệm:

Bài 2:
1/ m = 1

(d) :

+


+


x




0
1
2







0






2/ khi m = 1.
+Dựa vào đồ thị ta nhận thấy (d)
tiếp xúc với (P) tại tiếp điểm
.

+PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:



; Thay

vào PT (d)
. Vậy : (d) tiếp xúc với (P) tại điểm
.

3/ Theo đề bài:
. Vậy để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
và
thì PT hoành độ giao điểm :
(*) phải có 2 nghiệm phân biệt
khác 0.

(**); Với đ/k (**), áp dụng đ/l Vi-ét ta có :

+Theo đề bài :



Vậy: Với
thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
và
thoả mãn

.

Bài 3:





Bài 4:
1/ Nối ED ;
(do
nội tiếp)

2/
(góc nội tiếp chắn ½ (O))

. Mà


H là trực tâm của

AH là đường cao
thứ 3 của


tại K.

3/ Nối OA, OM, ON ; Ta có:

(t/c tiếp tuyến);

(c/m trên)



5 điểm A,M,O,K,N cùng thuộc đường tròn đường kính AO (quỹ tích cung chứa góc).

(=1/2 sđ
) ; Mà
(=1/2 sđ
của (O))
hay

4/ (g-g)

(g-g)

T (1) và (2)

+Xét
và
có:
và
chung

; mà
(c/m trên)
ba điểm M, H, N thẳng hàng.