ĐỀ THI TUYỂN SINH TRƯỜNG CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM 2011-2012

SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO
TỈNH BÌNH ĐỊNH
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
Năm học: 2011-2012
MÔN: TOÁN(Dành cho lớp chuyên)
Thời gian làm bài:150 phút (Không kể thời gian giao đề)



Câu 1(1.5 điểm): Cho a, b, c > 0 thỏa a + b + c = 1
Chứng minh rằng:



Câu 2 (1.5điểm): Tìm tất cả các số thực x, y, z thỏa mãn phương trình:
x + y + z + 4 = 2
+ 4
+ 6


Câu 3 (2 điểm): Giải hệ phương trình sau:



Câu 4 (1 điểm): Cho

Tính giá trị của biểu thức:
A = (x4 – x3 – x2 + 2x – 1)2003

Câu 5(3 điểm): Cho tam giác ABD vuông tại D, lấy C là điểm thuộc cạnh AB. Kẻ CH vuông góc với AD (H
AD). Đường phân giác của góc BAD cắt đường tròn đường kính AB tại E, cắt CH tại F; DF cắt đường tròn trên tại K.
a) Chứng minh rằng tứ giác AFCK nội tiếp.
b) Chứng minh ba điểm K, C, E thẳng hàng.
c) Cho BC = AD, kẻ CI song song với AD (I
DK). Chứng minh CI = CB và DF là đường trung tuyến của tam giác ADC.

Câu 6(1 điểm): Cho hình thoi ABCD có góc A = 1200, tia Ax tạo với tia AB góc BAx bằng 150 và cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng DC tại N.
Chứng minh:



Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.