Đề thi tuyển hsg vào lớp 10

SỞ GD ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LƠP 10THPT-NĂM HỌC 2009-2010
Đề chính thức MÔN TOÁN
Thời gian làm bài :120 phút
Bài 1. 1) Giải phương trình: x2+5x+6=0.
2) Trong hệ toạ độ Oxy,biết đường thẳng y=ax+3 đi qua điểm M(-2;2).Tìm hệ số a.
Bài 2. Cho biểu thức:
P=

với x>0
Rút gọn biểu thứcP.
Tìm giá trị của x để P=0.
Bài 3. Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng.Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác,nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định.Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuuyển.(biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau).
Bài 4. Cho đường tròn tâm O có các đường kính CD,IK(IK không trùng CD).
Chứng minh tứ giác CIDK là hình chữ nhật.
Các tia DI,DK cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O thứ tự ở G,H.
a)Chứng minh 4 điểm G,H,I,K cùng nằm trên một đường tròn.
b) Khi CD cố định,IK thay đổi ,tìm vị trí của G và H khi diện tich tam giác DGH đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5. Các số a,b,c
thoả mãn điều kiện
.Chứng minh bất đẳng thức:
.
Đẳng thức xảy ra khi nào?
-------------------------------------------Hết-----------------------------------------------------