Đề thi Tốt nghiệp CĐ Sư phạm Toán

Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán
Kỳ thi tốt nghiệp k10 – Ban đào tạo: Toán tin
Câu1 ( 2 điểm)
a.Xác định phép biến đổi tuyến tính f: R3 ( R3 có ma trận là :
A=
đối với sở:

;
;

b. Tìm Kerf.

Câu II: ( 2 điểm )
Hàm số cho bởi tham số:
a là tham số thực dương. Tính:
Tính tổng riêng thứ n ( Sn ) và tổng (S) của chuỗi số sau:


Câu 3: (2 điểm)
Cho đa thức f(x) = 2x5 + x4 - 9x3 + 8x2 - 26x +12. Biết rằng f(x) có nghiệm hữu tỷ. Hãy giải phương trình f(x) = 0 trên trường số phức C.

Câu 4: ( 2 điểm)
1.Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 2p + 1
p.

2. Chứng minh rằng với
a, b, c ta đều có:


Câu 5 ( 2 điểm)
Anh (chị) hãy vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học giúp học sinh lớp 8 tiếp cận và chứng minh định lý “ Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy”

=============
Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán
Kỳ thi tốt nghiệp k10 – Ban đào tạo: Toán tin

Câu1 ( 2 điểm)
Trong không gian P(x) các đa thức bậc nhỏ hơn 4 hãy xét sem hệ véc tơ sau là độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính:
. f1(x) = 3x3 + 4x2 -3x + 5
. f2(x) = -x3 - 2x2 + x +2
. f3(x) = -8x3 - 12x2 + 8x - 6

Câu II: ( 2 điểm )
Vẽ vật thể V và tính tích phân sau:
I = Trong đó vật thể V giới hạn bởi các mặt: x ( 0; y ( 0 ; z ( 0 và x + y + x ( 1
Câu 3: (2 điểm)
Cho f(x) = xn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 là đa thức với hệ số nguyên. Giả sử  là một nghiệm của đa thức f(x), chứng minh rằng  là số nguyên và 1 -  f(1); 1 +  f(-1).

Câu 4: ( 2 điểm)
1. Giải phương trình: (x – 2)4+ (x – 3)4 = 1
2. Cho A nằm giữa hai đường thẳng song song d1, d1. Dựng hình vuông ABCD có B
d1, D
d2.

Câu 5: ( 2 điểm)
Anh (chị) hãy vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học để giúp cho học sinh lớp 8 hình thành khái niệm phương trình tích và cách giải phương trình tích.

=============