Đề thi Toán - Tin học trong nhà trường (Bài 35+36+37)

Bài 35/2000 - Các phân số được sắp xếp
(Dành cho học sinh THPT)
Program bai35;
Uses crt;
Type Phanso = (tu, mau);
Var F: array[1..4000, phanso] of integer;
N, dem : Integer;
Procedure nhap;
Begin
Write(`Nhap so N:`); Readln(N);
F[1,tu] := 0; F[1,mau] := 1; dem := 2;
F[dem, tu] := 1; F[dem,mau] := 1;
End;
Procedure Chen(t,m,i:Integer);
Var j:integer;
Begin
Inc(dem);
For j := dem downto i + 1 do
begin
F[j,tu] := F[j-1,tu];
F[j,mau] := F[j-1,mau];
end;
F[i,tu] := t; F[i,mau] := m;
End;
Program xuli;
Var t,m,i:integer;
Begin
for m:=2 to N do
for t:=1 to m-1 do
begin
i:=1;
While (F[i,tu]*m < F[i,mau]*t) do inc(i);
If (F[i,tu]*m > F[i,mau]*t) then chen(t,m,i);
end;
End;
Procedure xuat;
var i:integer;
Begin
for i:=2 to dem do
begin
If WhereX > 75 then writeln;
If WhereY > 24 then
begin
Write(`Nhan Enter de tiep tuc`);
Readln;
end;
write(`Tat ca co`, dem,` phan so.`);
Readln;
End;
BEGIN
nhap;
xuli;
Xuat;
END.

Bài 36/2000 - Anh chàng hà tiện
(Dành cho học sinh Tiểu học)
Liệt kê số tiền phải trả cho từng chiếc cúc rồi cộng lại, ta được bảng sau:

Thứ tự
Số tiền
Cộng dồn

1
1
1

2
2
3

3
4
7

4
8
15

5
16
31

6
32
63

7
64
127

8
128
255

9
256
511

10
512
1023

11
1024
2047

12
2048
4095

13
4096
8191

14
8192
16383

15
16384
32767

16
32768
65535

17
65536
131071

18
131072
262143 (= 218 -1)

Như vậy anh ta phải trả 262143 đồng và anh ta rõ ràng là bị "hố" nặng do phải trả gấp hơn 20 lần so với cách thứ nhất.

Bài 37/2000 - Số siêu nguyên tố
(Dành cho học sinh THCS)
Program Bai37;
{SuperPrime};
var a,b: array [1..100] of longint;
      N,i,k,ka,kb,cs: byte;
Function Prime(N: longint): boolean;
Var i: longint;
Begin
   If (N=0) or (N=1) then
      Prime:=false
   Else
      Begin
         i:=2;
         While (N mod i <> 0) and (i <= Sqrt(N)) do Inc(i);
         If i > Sqrt(N) then
               Prime:=true   Else Prime:=false;
       End;
End;
BEGIN
    Write (`Nhap N: `);
    Readln (N);
    ka:=1;  a[ka]:=0;
    For i:=1 to N do
         Begin
            Kb:=0;
            For k:=1 to ka do
               For cs:=0 to 9 do
                  If Prime(a[k]*10+cs) then
                      Begin
                         Inc(kb);
                         b[kb]:=a[k]*10+cs;
                      end;
           ka:=kb;
           For k:=1 to ka do
              a[k]:=b[k]; end;
           For k:=1 to ka do
             Write(a[k]:10);
             Writeln;
    Writeln(`Co tat ca`,ka,`so sieu nguyen to co`,N,`chu so.`);
    Readln;
END.