đề thi toán casio, sơ đồ tư duy

UBND THÀNH PHỐ CAO LÃNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG THÀNH PHỐ
Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay
Lớp 9 THCS – Năm học: 2011 – 2012
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 01/10/2011.



Bài 1(5 điểm):
a) Tìm y biết:


b) Giải phương trình 2x4 – 21x3 + 74x2 - 105x + 50 = 0

Cách giải
Kết quả

Tính thu gọn từng phần lại ta có
15,2 x 0,25 – 48,51 : 14,7 = 0,5 ( A

= 0,1 ( B

= 5 ( C
(A x C) : B = 25
y = 25

Chấm 2,5 điểm

Chỉ ra các bước nhẩm nghiệm bằng máy dùng phím slove
( x = 1)
Dùng Horne phân tích có PT bậc 3
(x-1)(2x3 – 19x2 + 55x – 50)
Dùng máy giải PT bậc 3:
2x3 – 19x2 + 55x – 50 = 0
x1 = 1
x2 = 5
x3 = 2
x4 = 2,5

Chấm 2,5 điểm

Bài 2 (5 điểm):
1) Cho đa thức P(x) = x3 + bx2 + cx + d. Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9.
a. Tìm các hệ số b, c, d của đa thức P(x).
b. Tìm số dư r khi chia P(x) cho x – 4.

Cách giải
Kết quả

thay P(1), P(2), P(3) vào ta có hệ PT

dùng máy tính giải hệ có KQ

Thay vào có P(x) = x3 + 3x2 - 2x + 15
Tính P(4): x3 + 3x2 - 2x + 15
Bấm CALC nhấp A = 4 ( kết quả P(4) = 9


P(x) = x3 + 3x2 - 2x + 15
r = P(4) = 9

Bài 3 (5 điểm):
a) Tìm số dư trong phép chia sau đây:
30419753041975 : 151975
b) Tìm UCLN và BCNN của hai số A = 1234566 và B = 9876546
Cách giải
Kết quả

Tìm số dư lần 1: 304197530 : 151975 = 2001,628751
Sửa thành: 304197530 – 151975 x 2001 = 95555 ( số dư lần 01 )
Tìm số dư lần 2: Viết 9555541975 : 151975 = 62875,74913
Sửa thành: Viết 9555541975 – 151975 x 62875 = 133850 (số dư lần 2)
Kết luận: Số dư của phép chia 30419753041975 cho 151975 là
r = 113850
r = 113850

Tìm UCLN của A và B


UCLN (A; B) = 9876546 : 548697
BCNN = 9876546 x 68587 kết hợp tính trên giấy
= (9876.103 + 546 ) 68587
Bấm máy: 9876 x 68587 = 677365212
9876.103 x 68587 = 677365212000
456 x 68587 = 37448502
9876546 x 68587 677402660502
UCLN = 18
BCNN
= 677402660502

Bài 4 (5 điểm):
Cho đường tròn tâm
, bán kính
. Từ một điểm
ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến
và
(
,
là hai tiếp điểm thuộc (
)).
Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến và cung tròn nhỏ BC
biết rằng
(chính xác đến 0,01 cm).
Cách giải
Kết quả

TÝnh (:

(

SOBAC = 2SOBA = aRsin(
Squ¹t =

Sg¹ch = SOBAC - Squ¹t = aRsin( -

11,16 (cm2)
KQ = 11,16 cm2


Bài 5 (5 điểm):
a) Tìm x chính xã tới 5 chữ số thập phân.


b) Giải hệ phương trình sau:


Cách giải
Kết quả

Tính:
= 13,3041347 ( A
A - 4 = 9,304134696 ( A

=> x = A :
= 13,33593
x = 13,33593

b) Giải trực tiếp trên máy
Bấm MODE 3 lần bấm 1 (chọn EQN) bấm 3
Nhập các hệ số:
a1 = 3 ; b1 = 1 ; c1 = 2 ; d1 = 30
a2 = 2 ; b2 = 3 ; c2 = 1 ; d2 = 30
a3 = 1 ; b3 = 2 ; c3 = 3 ; d3 = 30
Bấm = x1 = 5; = y2 = 5; = z3 = 5
x = 5
y = 5
z = 5



Bài 6 (5 điểm):
Cho