Đề thi toán 12

KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010
Môn:TOÁN-LỚP 12
Thời gian:150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra có 02 trang
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM)
Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số
có đồ thị là ( Cm).
Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số với m=-1.
Dựa vào đồ thị ( C),tìm k để phương trình
có đúng hai nghiệm.
Tìm m để ( Cm) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
Câu II: (2,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
.
Giải các phương trình sau:




Câu III: (1,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 600.Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh BC vuông góc SA.
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chọn một trong hai chương trình
1.Theo chương trình chuẩn: thí sinh làm câu Iva và câu Va
Câu Iva: (2,0 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x-4y=0.
Tìm tập xác định của hàm số sau:
.
Rút gọn biểu thức:

Câu Va: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng
.Tính theo a diện tích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.
2.Theo chương trình nâng cao: thí sinh làm câu Ivb và câu Vb
Câu IVb: (2,0 điểm)
Tìm m để đồ thị của hàm số
(với
) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau.
Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu Vb: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng
.Tính theo a diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.
---------------------------------------------------Hết-------------------------------------------------
*Ghi chú: thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay theo qui định của Bộ giáo dục và Đào tạo cho phép.