Đề thi Tin học trẻ Tỉnh Quảng Ninh (Thực hành B)

Hội thi Tin học trẻ tỉnh Quảng Ninh lần thứ XIII-2012
ĐỀ THI TRÊN MÁY BẢNG B - THCS
Ngày thi: 10/07/2012
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi có 02 trang)

TỔNG QUAN VỀ ĐỀ THI
Bài toán
File chương trình
Dữ liệu vào
Kết quả
Giới hạn thời gian

Bài 1
bai1.pas
Từ bàn phím
Ra màn hình
1 giây / 1 test

Bài 2
bai2.pas
Từ bàn phím
Ra màn hình
1 giây / 1 test

Bài 3
bai3.pas
Từ bàn phím
Ra màn hình
1 giây / 1 test


Hãy lập trình giải các bài toán sau:

Bài 1. Tấm khiên
Hiệp sỹ Petrein đến làm khách ở Chúa tể Bóng đêm đã được vài tuần, được nghe về các kỳ tích hiển hách của vị Chúa tể trong những năm gần đây và hiểu rằng đã lâu lắm mình chưa lập một kỳ tích nào cả. Cùng nhau cân nhắc kỹ lưỡng bên chén trà, hai người thống nhất là Petrein phải đi giết con Rồng lửa đang tác oai tác quái phía tây của vương quốc.

Nhưng có hiệp sỹ nào lên đường mà không có giáp phục, giáo và khiên! Petrein hiện đang có 2 cái khiên hình tam giác, nhưng anh ta cho rằng như thế là chưa đủ. Khiên phải càng to càng tốt và anh ta quyết định giao cho thợ rèn làm khiên mới từ 2 khiên hiện có. Người thợ rèn của hoàng cung đề nghị hàn mép của hai khiên nối chúng thành một khiên duy nhất. Petrein nhận thấy dù có hàn cách nào diện tích khiên mới cũng không đổi. Vì vậy anh ta đề nghị hàn sao cho chu vi của khiên mới là nhỏ nhất để không phải tốn nhiều vàng làm đường viền cho khung. Cái khiên phải mang biểu tượng của gia tộc!

Cho 6 số nguyên dương a1, b1, c1 và a2, b2, c2 tương ứng là độ dài các cạnh của 2 khiên. Các độ dài có giá trị không vượt quá 105. Hãy xác định chu vi nhỏ nhất có thể nhận được.

Dữ liệu: Vào từ bàn phím 6 số nguyên a1, b1, c1, a2, b2 và c2.

Kết quả: Đưa ra màn hình một số nguyên là chu vi nhỏ nhất có thể nhận được.

Ví dụ:
Dữ liệu vào từ bàn phím
Kết quả trên màn hình

a1, b1, c1, a2, b2, c2 = 3 4 5 6 7 8
23



Bài 2. Lát sàn
Ivica định lát phòng ngủ hình chữ nhật của mình bằng gạch men màu nâu, nhưng hàng gạch chạy sát chân tường là màu đỏ. Các chiều dài và rộng của phòng có kích thước nguyên. Gạch men có hình vuông kích thước 1×1. Sau khi đo đạc, tính toán Ivica mua về a viên màu đỏ và b viên màu nâu. Khi làm hợp đồng lát nền, cần phải điền vào mục kích thước phòng, Ivica phát hiện ra mình đã để quên bản ghi kích thước ở nơi mua gạch, trong túi chỉ còn hóa đơn cho biết các số a và b. Không muốn quay lại tìm bản vẽ, Ivica ngồi tính lại kích thước phòng.

Cho a và b (8 ≤ a ≤ 4×109, 1 ≤ b ≤ 1018). Hãy tính chiều dài d và chiều rộng w của phòng (d ≥ w). Dữ liệu vào đảm bảo có lời giải.

Dữ liệu: Vào từ bàn phím 2 số nguyên a và b.

Kết quả: Đưa ra màn hình trên một dòng 2 số nguyên d và w ngăn cách nhau bởi một dấu cách.

Ví dụ:
Dữ liệu vào từ bàn phím
Kết quả trên màn hình

a, b = 8 1
3 3

a, b = 10 2
4 3

a, b = 24 24
8 6



Bài 3. Fibstring
Anna rất thích tính đối xứng, bởi vì một trong các lý do là tên của cô là một xâu đối xứng. Một xâu được gọi là đối xứng nếu việc đọc nó từ trái sang phải và từ phải sang trái là giống nhau.

Ở trường Anna được học về dãy xâu Fibonacci f0, f1, … như sau:
f0 = a
f1 = b
fn = fn-1fn-2 với mọi n ≥ 2 (nối của hai xâu Fibonacci liền kề trước).

Như vậy, 5 xâu Fibonacci đầu tiên là: “a”, “b”, “ba”, “bab”, “babba”.
Ngay lập tức Anna quan tâm đến vấn đề trong xâu fk, xâu con gồm các ký tự liên tiếp đối xứng dài nhất bằng bao nhiêu.

Hãy viết một chương trình giúp Anna giải quyết vấn đề này.

Dữ liệu: Vào từ bàn phím số nguyên k (0 ≤ k ≤ 80).