De thi thu vao lop 10 co dap an

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆT YÊN

LẦN 1

ĐỀ CHÍNH THỨC


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC: 2014-2015
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 24/4/2015
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề


Câu I (3.0 điểm)
1. Cho hàm số y = f(x) =
x2 . Tính f(2); f(-3)
2. Cho biểu thức: A =

gọn A
Tính giá trị của A khi x = 4
Câu II (2.0 điểm)
Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua các điểm A(3;1) và B(2;-5)
Cho phương trình: x2 – 2(m-1)x + 2m -3 = 0 (1)
Giải phương trình với m = -1
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp 2 lần nghiệm kia.
Câu III (1.5 điểm)
Lúc 6 giờ sáng, một ô tô đi từ A đến B. Đến 6 giờ 30 phút một chiếc xe máy đi từ B về A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc ô tô là 24km/h. Ô tô đến B được 1 giờ 20 phút thì xe máy mới đến A. Biết quãng đường AB dài 120km. Tính vận tốc mỗi xe ?
Câu IV (3.0 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, một điểm I nằm giữa A và O sao cho
AI AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm trùy ý trên cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.
Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong đường tròn.
Chứng minh AM2 = AE.AC
Chứng minh AE.AC – AI.IB = AI2
Hãy xác định vị trí điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
Câu V (0.5 điểm)
Giải phương trình:

--------------------------------Hết-------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh................................................ Số báo danh:............................................................
Giám thị 1 (Họ tên và ký).....................................Giám thị 2 (Họ tên và ký)........................................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆT YÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NGÀY THI: 24/4/2015
MÔN THI: TOÁN
Bản hướng dẫn chấm có 03 trang




Câu
Hướng dẫn giải
Điểm

Câu I

(2.0điểm)

1
(1.0 điểm)
 f(2) = 6
0.5


 f(-3) =

0.5

2
(2 điểm)
ĐKXĐ: x
0; x

0.25


a)

Rút gọn A =

0.5


Kết luận
0.25


b) Biến đổi x =


0.5


Thay vào tìm A =

Kết luận
0.5

Câu II

(2.0điểm)

1
(1.0 điểm)
Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(3;1) nên 1 = 3a+b (1)
0.25


Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(2;-5) nên -5 = 2a+b (2)
0.25


Từ (1) và (2) ta có


Giải hệ ta được a = 6 ; b = -17
0.25


Vậy hàm số cần tìm có dạng y = 6x-17
0.25

2
( 1.0 điểm)
a) Thay m =-1 vào phương trình (1) ta có x2 + 4x -5 = 0; giải phương trình ta được x1 = 1; x2 = -5
0.25


Kết luận: Vậy với m = -1 phương trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = -5
0.25


b) Xét
= m2-4m+4 = (m-2)2
0 với mọi m
0.25


Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m



c) Vì a+b+c = 1-2(m-1)+ 2m-3 =0 nên phương trình luôn