đề thi thử vào lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ THAM KHẢO
TRƯỜNG THCS TỨ LIÊN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2009 – 2010
MÔN THI: TOÁN
THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 PHÚT

BÀI 1( 2,5 điểm):
Cho biểu thức: P =
với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9.
1. Rút gọn P.
2. Tìm các giá trị của x để P < 0.
3. Tìm các số m để có các giá trị của x thỏa mãn P
= m( x+1) – 2.
BÀI 2( 2,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình.
Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 200 km, đi ngược chiều nhau. Sau 2 giờ chúng gặp nhau tại địa điểm C. Biết rằng 2 lần vận tốc của xe đi từ A bằng 3 lần vận tốc của xe đi từ B. Tính vận tốc của mỗi xe.
BÀI 3( 1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ O xy, cho parabol (P): y = - x2 và đường thẳng (d) đi qua I(0; -1) có hệ số góc k.
1. Viết phương trình của đường thẳng (d). Chứng minh rằng: Với mọi giá trị của k, đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
2. Gọi hoành độ của A và B là x1 và x2, chứng minh
x1 – x2
≥ 2.
3. Chứng minh: Tam giác AOB vuông.
BÀI 4( 3 điểm): Cho nửa đường tròn(O) đường kính AB = 2R( R là một độ dài cho trước). Các điểm M, N nằm trên nửa đường tròn (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng các khoảng cách từ A, B đến đường thẳng MN bằng R
.
1. Tính độ dài đoạn thẳng MN theo R.
2. Gọi giao điểm của hai dây AN và BM là I, giao điểm của các đường thẳng AM và BN là K. Chứng minh rằng: bốn điểm M, I, N, K cùng nằm trên một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó theo R.
3. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác KAB theo R khi M, N thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết của bài toán.
BÀI 5(0,5 điểm):
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn a + b + c = 2.
Chứng minh: a2 + b2 + c2 + 2abc < 2.
SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ THAM KHẢO
TRƯỜNG THCS TỨ LIÊN
ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN
THỜI GIAN LÀM BÀI :120 PHÚT

Bài 1( 2,5 điểm)
Cho biểu thức P =
(với x
)
Rút gọn biểu thức P.
Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức P bằng -3?
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên?
Bài 2( 2,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình:
Hai trường A và B có 420 học sinh thi đỗ vào lớp 10 đạt tỉ lệ là 84%. Riêng trường A tỉ lệ đỗ là 80%, riêng trường B tỉ lệ đỗ là 90%. Tính số học sinh thi đỗ vào lớp 10 của mỗi trường?
Bài 3( 1 điểm). Cho hàm số y = x + m( m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d) và hàm số y =
có đồ thị là parabol( P)
Tìm các giá trị của m để đường thẳng ( d) cắt parabol ( P) tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung ?
Bài 4( 3,5 điểm)
Cho đường tròn( O ; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Điểm E chuyển động trên đoạn BC. Nối AE cắt cung BC tại H. Nối BH cắt AC tại K. Nối KE cắt AB tại M.
Chứng minh KCEH là tứ giác nội tiếp ?
Chứng minh
CHK có giá trị không đổi ?
Tìm vị trí của E để độ dài đoạn thẳng CM lớn nhất ?
Chứng minh khi E chuyển động trên đoạn BC, tổng BE.BC + AE.AH không đổi ?
Bài 5( 0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức
A =