đề thi thử vao 10

Trường THCS
VŨ VÂN
ĐỀ ÔN TẬP LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT
MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút)

ĐỀ SỐ 3

Bài 1(2 điểm):
Cho biểu thức

a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị của x sao cho

c) So sánh P với
.

Bài 2 (2 điểm)
Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0.(1) (x là ẩn)
a. Giải phương trình với m = 2
b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c. Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1.

Bài 3: (2 điểm)
Cho hàm số y =
x2 (P)
1) Vẽ đồ thị ( P) của hàm số đó.
2) Xác định a và b để đường thẳng ( d) : y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng - 2 và cắt đồ thị (P) nói trên tại điểm có hoành độ bằng 2.
3) Tìm trên (P) các điểm M có khoảng cách đến gốc tọa độ O một khoảng là


Bài 4 (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm (O ;R) ,đường kính AB.Gọi C là điểm chính giữa của cung AB.Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M.
Từ A , kẻ AH vuông góc với OD ( H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O,R) tại E .
1) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB.
2) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh
,Suy ra
C là trung điểm của KE.
3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN // AB.

Bài 5 (0,5 điểm)
Giải hệ phương trình sau:




Trường THCS
VŨ VÂN
ĐỀ ÔN TẬP LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT
MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút)

ĐỀ SỐ 4


Bài 1 (2 điểm)
1. Rút gọn biểu thức:

2. Cho biểu thức :
với

a/ Rút gọn biểu thức P.
b/ Tìm x để 2P – x = 3

Bài 2 (2 điểm)
1. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192 m2. Biết hai lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 8m. Tính kích thước của hình chữ nhật đó.
2. Đường thẳng (() y = (m-1)x + m + 2 cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B. Tìm m để số đo góc OAB bằng 30 độ

Bài 3(2 điểm)
Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) và y = x – 2 có đồ thị (D).
Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Gọi A là một điểm thuộc (D) có tung độ bằng 1 và B là một điểm thuộc (P) có hoành độ bằng – 1. Xác định tọa độ của A và B.
c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục hoành sao cho MA + MB nhỏ nhất


Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng (d) cố định, (d) và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng (d), M là một điểm thay đổi trên (d) (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Dây cung AB cắt OH tại I.
a) Chứng minh 5 điểm O, A, B, H, M cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh IH.IO = IA.IB
c) Chứng minh khi M thay đổi trên (d) thì tích IA.IB không đổi.

Bài 5 (0,5 điểm)