De thi thu TNTHPT

sở gd&đt hoà bình
trường thpt nam lương sơn
đề thi thử tnthpt năm 2009
môn: toán
thời gian làm bài: 150`


I. phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số: y=x3+3x2+2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y``=0.
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
3x+2 + 3x-1 = 28
2. Tính tích phân:
I
3. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số:
y = x4 - 2x2 - 3 trên đoạn
Câu III (1,0 điểm)
cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết SA=a, AB=BC=b. hãy tính thể tích khối chóp S.ABC

II. phần riêng (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương tình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (3,0 điểm)
Trong không gian cho hai điểm A(2; 3; 7) B(-2; 1; 3)
1. Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (3,0 điểm)
Trong không gian cho ba điểm A(2; 3; 7) B(-2; 1; 3) C(-3; 0; 0)
1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
2. Tính khoảng cách từ điểm D(1; 2; -3) đến mặt phẳng (ABC)

Hết.

Đáp án thang điểm
Đáp án
Thang điểm

Câu I
1. y = x3 + 3x2 + 2
TXĐ : D=R
y, = 3x2 + 6x = 3x(x + 2)
y, = 0
x = -2, x = 0
y, > 0 hàm số đồng biến trên (-
; -2) , (0 ; +
)
y, < 0 hàm số nghịch biến trên (-2; 0)
C ực tr ị
điểm cực đại x = -2, ycđ = 6
điểm cực tểu x = 0, yct = 2

= -


= +

Bảng biến thiên


x -
-2 0 +

y/ + 0 - 0 +
y 6 +

-
2

Đồ thị:
Giao với trục Oy x = 0
y = 2



2. Ta có y’= 3x2 + 6x
y’’= 6x+6
nên y’’ = 0
6x+6=0
x=-1 y=4
y’(-1)=-3
áp dụng phương trình tiếp tuyến tại một điểm M0(x0;y0) là:
y=y’(x0)(x-x0)+y0
phương trình tiếp tuyến tại điểm M(-1; 4)
y= y’(-1)(x+1)+4
y= -3(x+1)+4
y= -3x+1
Câu II
3x+2 + 3x-1 = 28
1. ta có phương trình đã cho tương đương với phương trình:
9.3x +
.3x = 28


.3x = 28


.3x = 1

3x-1 = 1

x – 1 = 1

x =2
2. I

đặt



vậy: = -(1-x)cosx
-
=
(-(1-x)cosx - sinx)
= 0

3. y = x4 - 2x2 - 3 trên đoạn