Đề thi thử môn Toán cao cấp 1

Trường: ĐH Công nghệ TT & TT Đề thi thử môn Toán cao cấp 1
Nhóm: GUG Ngày thi: 03/12/2013

KIỂM TRA
(Thời gian làm bài: 90’)

ĐỀ 6


Câu 1: (0,5 điểm) (Trích đề thi hết học phần Toán cao cấp – Hệ: CD – Mã đề: 183)
Tìm căn bậc 4 của số phức:
.
Câu 2: (1 điểm) (Trích đề thi hết học phần Toán cao cấp – Hệ: CD – Mã đề: 183)
Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:
.
Câu 3: (2 điểm) (Trích đề thi hết học phần Toán cao cấp – Hệ: CD – Mã đề: 183)
Trong R3 chứng minh rằng hệ các vectơ
={v1 = (1,1,4), v2 = (-1,2,-3), v3 = (2,-1,-3)} lập thành một cơ sở.
Tìm tọa độ vectơ x = ( 11;11;24) theo cơ sở đó.

Câu 4: (1 điểm) Cho ánh xạ:
.
Tìm cơ sở và số chiều của Kerf , Imf .
Câu 5: (1 điểm) Cho ánh xạ f :
.
Tìm ma trận của f trong cặp cơ sở:
và
.
Câu 6: (0,5 điểm) Tìm các trị riêng và vectơ riêng của ma trận A:
.
Câu 7: (0,5 điểm) (Trích đề thi hết học phần Toán cao cấp – Hệ: CD – Mã đề: 183)
Cho hàm số:

. Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên R.
Câu 8: (0,5 điểm) (Trích đề thi hết học phần Toán cao cấp – Hệ: CD – Mã đề: 3045)
Tìm giới hạn của hàm số sau:
.

Câu 9: (1 điểm) Tính đạo hàm cấp n của các hàm số sau:
.
Câu 10: ( 0,5 điểm) Tìm khai triển Taylor tại x0 đến cấp n của hàm số sau:
.
Câu 11: (0,5 điểm) Trích đề thi hết học phần Toán cao cấp – Hệ: CD – Mã đề: 183)
Tính tích phân sau:
.
Câu 12: (0.5 điểm) (Trích đề thi hết học phần Toán cao cấp – Hệ: CD – Mã đề: 183)
Tìm cực trị của hàm số sau: z = (x – 1)2 – 2y2.
------Hết------