De thi thu lop 10

Sở gáo dục và đào tạo thanh hoá
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
năm học 2010 - 2011

 Môn: toán
Thời gian làm bài: 120 phút


Bài 1. (2 điểm).
Cho phương trình : x2 – 2(m - 1)x + m2 – 3 = 0 ( 1 ) ; m là tham số.
a/. Giải phương trình với m = 2.
b/. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia.

Bài 2. (2 điểm).
1. 2x + 3y = 5
2x – y = 1
2. Rút gọn biểu thức: P =

Bài 3. (2 điểm).
Cho các điểm A(-2;0) ; B(0;4) ; C(1;1) ; D(-3;2)
Chứng minh 3 điểm A, B ,D thẳng hàng; 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 4. (3 điểm).
Cho đường tròn (o) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi vị trí trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC > BC . Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD và CE.
a. Chứng minh rằng DE// BC
b. Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp
c. Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F
Chứng minh hệ thức: = +
Bài 5. (1 điểm).
Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời :

Tính giá trị của biểu thức

Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ………
Chữ ký của gám thị số 1 Chữ ký của gám thị số 2
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
năm học 2010 – 2011
Đáp án đề a

Bài 1: (2 điểm)
a/ x1= x2= 1 (1 điểm)
b/. Với m 2 thì (1) có 2 nghiệm.
Gọi một nghiệm của (1) là a thì nghiệm kia là 3a . Theo Viet ,ta có:

a= 32 = m2 – 3
m2 + 6m – 15 = 0
m = –32( thõa mãn điều kiện). (1 điểm)

Bài 2: (2 điểm)
1. x= 1
y= 1 (1 điểm)

2. ĐK: x
Rút gọn: P = <=> P = (1 điểm)

Bài 3: (2 điểm)
a.Đường thẳng đi qua 2 điểm A và B có dạng y = ax + b
Điểm A(-2;0) và B(0;4) thuộc đường thẳng AB nên b = 4; a = 2
Vậy đường thẳng AB là y = 2x + 4.
Điểm C(1;1) có toạ độ không thoả mãn y = 2x + 4 nên C không thuộc đường thẳng AB A, B, C không thẳng hàng.
Điểm D(-3;2) có toạ độ thoả mãn y = 2x + 4 nên điểm D thuộc đường thẳng AB
A,B,D thẳng hàng (1 điểm)
b.Ta có :
AB2 = (-2 – 0)2 + (0 – 4)2 =20
AC2 = (-2 – 1)2 + (0 –1)2 =10
BC2 = (0 – 1)2 + (4 – 1)2 = 10
AB2 = AC2 + BC2 ABC vuông tại C
Vậy S(ABC = 1/2AC.BC = ( đơn vị