De thi thu Le quy don - Van toan anh

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012
TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN; Khối: AB
--------------------------------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
THI THỬ LẦN 2
PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu 1a
(1,0 đ)




































Tập xác định

Giới hạn tiệm cận


là tiệm cận đứng


là tiệm cận ngang
Sự biến thiên

hàm số nghịch biến trên
và

Bảng biến thiên:
















Đồ thị
-Nhận giao điểm hai tiệm cận là
làm tâm đối xứng
- Đi qua các điểm
,











0,25











0,50












0,25




Câu 1b
(1,0 đ)


Pthđgđ của (C) và
:


(*) có 2 nghiệm phân biệt khi


là 2 nghiệm của (*)






Đối chiếu điều kiện có







0,25







0,25


0,25





0,25

Câu 2a
(1,0 đ)

,(1)
Điều kiện:




ĐS:
,



0,25







0,25



0,25















0,25


Câu 2b
(1,0 đ)


(2)
Điều kiện:







0,25









0,25


0,25


0,25

Câu 3
(1,0 đ)





Đặt



Vậy



0,25



0,25


0,25






0,25

Câu 4
(1,0 đ)




đều cạnh
nên




(đvtt)
Kéo dài DJ cắt BC tại E nên

B là trung điểm EC




















0,25

0,25





0,25


0,25

Câu 5
(1,0 đ)
Tìm các giá trị của
để phương trình:
có nghiệm thực.


Xét hàm số


vô nghiệm
bảng biến thiên:

1


+




Phương trình đã cho có nghiệm khi






0,25



0,25














0,25

0,25


Câu A6.1
(1,0 đ)

,

Gọi I đối xứng với O qua phân giác trong góc
nên
và

Tam giác
vuông tại A nên
vuông góc với



Với
loại
Với


Vậy


0,25





0,25
0,25


0,25

Câu A6.2
(1,0 đ)

Goi
là tâm mật cầu ta có :








Tam giác
đều cạnh bằng
nên



Gọi
là diện tích hình chiếu của tam giác
lên mặt phẳng

Ta có
(đvdt)







0,25


0,25










0,25



0,25

Câu A7
(1,0 đ)







0,25



0,25





0,50

Câu B6.1
(1 đ)
Gọi
là tâm của đường tròn

tiếp xúc với
tại điểm M(6;9) và
tiếp xúc với
nên



ĐS:

tiếp xúc với
tại


tiếp xúc với
tại