đề thi thử học kỳ 2 lớp 12

KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TÓAN – THỜI GIAN LÀM BÀI 90’.
Lớp 12CB – Trường THPT Tràm Chim

Phần Chung : ( 7 điểm ) .

Câu I : ( 3 điểm ). Cho hàm số y = x3 – 3x2 ( 1 ) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ( 1 ) .
Tính S hình phẳng giới hạn bởi : ( C ) và tiếp tuyến của ( C ) có hoành độ : x = 2 thuộc ( C ) .

Câu II : ( 3 điểm ).
1 ) Tính các tích phân : a) I =
; b) J =
.
2 ) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường :
. y =
; y = 0 ; và x = 2 , xoay quanh trục 0x.

Câu III ( 1 điểm ) :
Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và : OA = a, OB = b , OC = c với a, b, c là những số dương thay đổi mà a2 + b2 + c2 = 3 . Tính chiều cao OH = h của hình chóp O.ABC theo a, b, c. Tìm giá trị lớn nhất của h .

Phần riêng : ( 3 điểm ) :

Câu IVa : ( 2 điểm ) : Cho A( 1 ; 2 ; -3 ) và mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y – z -9= 0 .
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( P ) . Tính tọa độ hình chiếu H của A xuống mặt phẳng ( P ) .
Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A , cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến có chu vi bằng 6.
.

Câu Va : ( 1 điểm ) :
Tìm mô đun của số phức : z =
;
Giải phương trình sau trên tập số phức : 2x2 + 3x + 4 = 0 .