Đề thi thử đại học môn Toán 129

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN (ĐỀ 129 )
Bài i : (2 điểm) Cho hàm số y =
Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số .
Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ 1 điểm M bất kì trên (H) tới 2 tiệm cận của nó là 1 số không đổi , không phụ thuộc vào vị trí của điểm M .
Bài ii : (2 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm
- + m .
Giải bất phương trình :
log5x + 4 (4x2 + 4x + 1) + log2x + 1(10x2+ 13x + 4) ( 4 .
Bài iii : (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đường cao là SA , tam giác ABC vuông ở A . Biết rằng AB = a , AC = a, góc giữa mặt bên SBC và đáy là 600 . Tính diện tích xung quanh của hình chóp và số đo góc giữa 2 mặt phẳng (SAC) và (SBC) .
Trong hệ trục tọa độ Đề Các Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x - y - 2z - 4 = 0 , điểm A( 5 ; - 7 ; 1) và đường thẳng (d) : Viết phương trình tham số của đường thẳng sau :
a - (d`) là hình chiếu vuông góc của (d) trên mặt phẳng (P).
b - (() qua A , cắt và tạo với (d) một góc 600 .
Bài iv : (2 điểm)
Tính tích phân :
Trong một nhóm đại biểu các đoàn viên của Đoàn trường gồm 9 đoàn viên nam và 7 đoàn viên nữ ta chọn 6 đại biểu đi dự hội nghị đoàn cấp trên . Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất 2 đoàn viên nữ ? .
Bài v : (1 điểm)
Cho (ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn: + + = 59. Tìm số đo góc lớn nhất của tam giác .

============ Hết ===========


đáp án ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 129)

Bài

Nội dung cơ bản

Điểm





Bài
I - 2
(1 đ)
( Lấy M(x0 ; y0 H(

( Tiệm cận đứng : x- 1 = 0 ( khoảng cách d1 từ M tới nó là : d1= (x0 -1(
( Tiệm cận xiên : x + y - 1 = 0 ( k/c cách d2 từ M tới tiệm cận xiên
d2 =

( d1.d2 = (x0 -1(.
=
(Không đổi , không phụ thuộc M ) ( đpcm


0.25

0.25



0.25


0.25


Bài

Nội dung cơ bản

Điểm












Bài
II - 1
(1 đ)
( TXĐ :

( Đặt t =
( t`(x) =
> 0 ( x((-1 ; 3)
t(-1) = -2 ; t(3) = 2 ; t(x) liên tục và ( trên [-1;3] ( tập giá trị của t là [-2 ; 2] .
( t2 = 4 -
(
=

PT đã cho trở thành : t +
( 4 + 2t - t2 = 2m (*)
( PT đã cho có nghiệm ( (*) có nghiệm t ( [-2 ; 2]
( 2m ( tập giá trị của h/s liên tục f(t) trên miền [-2 ; 2]
f `(t) = 2- 2t ( f(-2) = - 4 , f(1) = 5 , f(2) = 4 ; Dấu f `(t) và bảng biến thiên :


( Giá trị