Đề Thi THử Đại Học Khối A-Môn Toán

Đề thi đại học Năm 2009
Thời gian: 180 phút
Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số
.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng
.
Câu 2 (2,5 điểm): 1. Giải phương trình:
.
2. Tìm a để phương trình sau có nghiệm:

Câu 3 (1,5 điểm): 1. Tìm
âm thoả mãn:
với
,
là số các chỉnh hợp,
và
là số các hoán vị.
2. Tính tích phân sau:

Câu 4 (2,5 điểm):
Cho hai đường thẳng
:
;
:

1. Lập phương trình chính tắc của đường vuông góc chung của
và
.
2. Cho mặt phẳng
:
. Viết phương trình hình chiếu của
theo phương
lên mặt phẳng
.
Câu 5 (1,5 điểm): 1. Chứng minh rằng:
;

2. Tam giác ABC thoả mãn:

Nhận dạng tam giác ABC?