ĐỀ THI MAY TÍNH CAM YAY CASIO

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM 2010
Môn toán Lớp 9 Cấp THCS
Thời gian thi: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19/03/2010.

Bài 1. (5 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau :
a.

b.

c.

Kết quả
A = +++…+
= +++…+
= 
= ≈ 21,92209
B = ++…+
= 1+ – +1+ – +…+1+ – 
= 2010 –  ≈ 2009,99950
C ≈ 541,16354

Bài 2. (5 điểm)
a. Một người gửi tiết kiệm 250.000.000 (đồng) loại kỳ hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,45% một năm. Hỏi sau 10 năm 9 tháng , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
b. Nếu với số tiền ở câu a, người đó gửi tiết kiệm theo loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 10,5% một năm thì sau 10 năm 9 tháng sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước và nếu rút tiền trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn là 0,015% một ngày ( 1 tháng tính bằng 30 ngày ).
c. Một người hàng tháng gửi tiết kiệm 10.000.000 (đồng) vào ngân hàng với lãi suất 0,84% một tháng. Hỏi sau 5 năm , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng người đó không rút lãi ra.
Kết quả
a. Gọi a là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất một kỳ hạn và n là số kỳ hạn thì số tiền cả vốn lẫn
lãi sau n kỳ hạn là : A = a(1+r)n
+ Lãi suất một kỳ hạn 3 tháng là .3 = 2,6125%
+ 10 năm 9 tháng = 129 tháng = 43 kỳ hạn
+ Số tiền nhận được sau 10 năm 9 tháng là : A = 250 000 00043 = 757 794 696,8 đ
b. + Lãi suất một kỳ hạn 6 tháng là .6 = 5,25%
+ 10 năm 9 tháng = 129 tháng = 21 kỳ hạn cộng thêm 90 ngày
+ Số tiền nhận được sau 10 năm 6 tháng là : B = 250 000 000(1+)21 = 732 156 973,7 đ
+ Số tiền B được tính lãi suất không kỳ hạn trong 90 ngày tiếp theo,
nhận được số lãi là : C = 732 156 973,7 . . 90 = 98 841 191,45 đ
+ Và số tiền nhận được sau 10 năm 9 tháng là : B + C = 830 998 165,15 đồng.

c. Gọi lãi suất hàng tháng là x, số tiền gốc ban đầu là a đồng
+ Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1 là : a + ax = a(1+ x) đ
+ Số tiền gốc đầu tháng 2 là : a(1+x) + a = a[(1+x)+1] = [(1+x)2–1] = [(1+x)2–1] đ
+ Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là : [(1+x)2–1] + [(1+x)2–1].x = [(1+x)3–(1+x)]
+ Số tiền gốc đầu tháng 3 là : [(1+x)3–(1+x)] + a = [(1+x)3–(1+x)+x] = [(1+x)3 – 1] đ
+ Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 3 là : [(1+x)3 – 1] + [(1+x)3 – 1].x = [(1+x)3 – 1](1+x)
+ Tương tự, đến cuối tháng n thì số tiền cả gốc và lãi là : [(1+x)n – 1](1+x) đồng
Với a = 10 000 000 đồng, x = 0,84%, n = 60 tháng thì số tiền nhận được là :
D = [(1+ 0,0084)60–1](1+ 0,0084) = 782 528 635,8 đồng

Bài 3. (5 điểm)
a. Tìm giá trị của x biết.



b. Tìm x ,y