Đề thi máy tính bỏ túi THCS_TPHCM

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
TP.HỒ CHÍ MINH
ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI
CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THCS ( vòng hai) năm học 2006-2007 (28/01/2007)
Thời gian : 60 phút

1)      Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 17 thì dư 2 và khi chia cho 29 thì dư 5.
1000000335

2)      Tìm cặp số tự nhiên x, y thỏa mãn x(x + y3) = (x + y)2 + 2007

x=96 y= 3
3)      Tính giá trị của biểu thức A =

A=422934570312500


4)      Cho A = 2100 + 2101 + 2102 + … + 22007. Tìm dư khi chia A cho 2007.

1557

5)      Cho đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Tìm a, b, c, d, e biết P(x) chia hết cho x2 – 1, P(x) chia cho (x2 + 2) dư x và P(2) = 2012
a=112 b =
c = 112 d =
e = - 224

6)      Tìm số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó bằng tổng các lập phương các chữ số của nó.

153 ; 370 ; 371 ; 407

7)      Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 và AD = 3. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1,5 và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = 1,8. Gọi I là giao điểm của CM và AN. Tính IA, IB, IC (chính xác đến 4 chữ số thập phân)

IA = 2,7487 IB = 2,5871 IC = 3,1792

8)      Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn tâm I nội tiếp (ABC tiếp xúc với BC tại D. Biết AB = 18, BC = 25, AC = 21. Tính AD (chính xác đến 4 chữ số thập phân) và số đo góc IAD (độ, phút, giây)

AD = 14,8822 IAD = 2o3’52’’68