Đề thi lớp 10 Quảng Nam 2006

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2006 – 2007.



MÔN THI : TOÁN
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: ( 3,5 đ)
Cho biểu thức :

A = , với a,b
0 và a
b.

a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tính giá trị biểu thức A khi a=2 và b=3-2

c/ Cho A= 2 .Tìm a, b thoả mãn a2 - 8b – 3 = 0.
Bài 2: ( 2 đ)
Cho phương trình bậc hai : 3x2 + 11x + 7 = 0
a/ Tính biệt thức
của phương trình . Suy ra phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt .
b/ Không giải phương trình , hãy tính giá trị biểu thức

M =

( với x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho)
Bài 3 : ( 3,5 đ)
Cho đường tròn tâm (O,R) có đường kính AB trên đường tròn ( O, R) lấy điểm M sao cho MAN = 60o , vẽ đường tròn tâm B bán kính MB cắt đường tròn (O ,R) tại điểm thứ hai tại N .
a/ Chứng minh AM, AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B ,BM).
b/ Kẻ các đường kính MOI của đường tròn (O , R) và MBJ của đường tròn (B ,BM) . Chứng minh N , I , J thẳng hàng và JI .JN =6R2 .
c/ Tính phần diện tích của hình tròn ( B ; BM ) nằm bên ngoài đường tròn ( O ; R ) theo R .
Bài 4 : ( 1 đ)
Xác định giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = m x2 cắt đường thẳng y = - 3 tại hai điểm A , B sao cho
AOB có diện tích bằng 10 .