DE THI KIEU MOI HA NOI 2013-2104

Phòng GD – ĐT Ba Đình
Trường THCS Nguyễn Công Trứ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2014-2015
Môn: Toán
Ngày thi:21/5/2014
Thời gian làm bài:120 phút


Bài 1 (2 điểm):
Cho biểu thức
(x ≥ 0; x ≠ 4). Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
Cho biểu thức
(x ≥ 0; x ≠ 4). Tìm x để B = 3.
Tìm các giá trị của x để biểu thức
có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Bài 2 (2 điểm): Giải toán bằng cách lập phương trình
Trong đợt tổng kết quý I, hai tổ sản xuất đã làm được 780 sản phẩm đạt tỉ lệ 78% theo kế hoạch . Riêng tổ 1 sản xuất đạt tỉ lệ 80% theo kế hoạch. Tổ 2 sản xuất đạt tỉ lệ 75% theo kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, quý I mỗi tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3 (2điểm):
1) Giải hệ phương trình sau:

2) Cho phương trình x2 - mx + m - 1 = 0.
Giải phương trình với m = 3.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn điều kiện

Bài 4 (3,5 điểm):
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) (AB < AC). Các đường cao AF, BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp được
Chứng minh : AE. AB = AD. AC.
Vẽ đường kính AI của đường tròn (O). Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BKIC là hình thang cân.
Cho BC cố định, điểm A chuyển động trên cung lớn BC. Tìm vị trí của điểm A để tứ giác ABIC có diện tích lớn nhất.
Bài 5 ( 0,5 điểm): Cho x, y là hai số tự nhiên khác 0 thỏa mãn 2x + 3y = 53
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức


.......................Chúc các con làm bài tốt.......................