De thi khI

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 8 HK I NĂM HỌC 2008 - 2009

A. Lý thuyết:

Câu 1: Nêu các hằng đẳng thức:
a) Bình phương của một tổng.
b) Hiệu của hai lập phương .
Áp dụng tính: a) ( x + 3)2
b) 8x3 – y3
Câu 2: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
Áp dụng : Tính :
a. (-2x2).(5x3 +3x -5) b. (3xy -
x2y +2xy2).
xy

Câu 3: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức?
Áp dụng: Quy đồng mẫu các phân thức sau:
a)
b)
;
;
.
Câu 4: Nêu tính chất cơ bản của phân thức:
Giải thích vì sao có thể viết:
Câu 5: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số ? Cho ví dụ minh họa
Câu 6: Đa giác đều là gì ? Tính số đo 1 góc của 1 đa giác đều có 15 cạnh

Câu 7:
Nêu tính chất của đường trung bình của tam giác?
Áp dụng: Cho hình vẽ. Biết BC = 5cm. Tính DE ?



Câu 8: Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Áp dụng: Cho hình vẽ. Hãy chứng minh ABCD là hình thoi.


Câu 9: Đường chéo hình vuông có những tính chất gì ?
Aùp dụng: Tứ giácABCD có O là giao điểm hai đường chéo và ACBD, OA=OB=OC=OD.Tứ giác ABCD là hình vuông vì sao?
Câu 10: Nêu các tính chất về đường chéo của hình thoi . (0,75đ).
Áp dụng :Tính cạnh của hình thoi có độ dài của 2 đường chéo lần lượt là 12cm và 16 cm.
Câu 11: Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Áp dụng: Chứng minh trung điểm của các cạnh của một tứ giác là bốn đỉnh của hình bình hành.

B. Bài tập:

Bài 1: Tính:
a) ( x + 3)( x2 + 3x – 5) b) ( 15x2y3 + 12x3y2 – 10xy3) : 3xy3
c) (3x - 8)(9x2 – 4x + 5) d) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
a) (3x + 2)(3x2 – 4x + 5) b) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
c. 4x (x – 2y) – 8y (x – 2y) d) 4x2 – 12x + 9
e. x2 – 2x + 2y – xy f) x2 – 4 + ( x – 2)2
g) x2 – 3x + xy – 3y h) 36 – 12x +x2
i) xy + xz+3y+3z
Bài 3: Tính:
a)
b)


c)
d)

e)
f)

g) h)
i) (6x3-7x2-x +2) : (2x+1) j) (3x-8).(4x2-2x +6)
k)
+
l)
-

m)
n)

o)
p)

q)


Bài 4: Rút gọn biểu thức sau:
a)
b)
c) d)

e)
f)

g)
h)



Bài 5: CMR:
Bài 6: Tìm x biết:
a)
b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0


Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, gọi D là trung điểm của cạnh AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?