đề thi hsg toan sử dụng máy tính

Trường thcs đề thi học sinh giỏi
Chi lăng tp lạng sơn ứng dụng giải toán trên máy tính fx ms
(thời gian làm bài 150 phút)

Bài1: (2điểm)
Viết quy trình bấm phím biểu diễn các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 chỉ bằng đúng năm lần bấm phím số 2 và các phím

Bài2: (2điểm)
Tính:
Tìm tất cả các ước nguyên tố của số tìm được ở ý 1)

Bài3: (5điểm)
a)Điền dấu lớn hơn (>) hoặc dấu nhỏ hơn (<) vào các ô trống:
1) 13 + 23 + 33 +….+ 93 103
2) 14 + 24 + 34 + …+ 94 104
3) 15 + 25 + 35 +….+ 95 105
4) 16 + 26 + 36 +….+ 96 106
5) 17 + 27 + 37 + …+ 97 107
6) 18 + 28 + 38 +….+ 98 108
7) 19 + 29 + 39 +….+ 99 109
8) 110 + 210 + 310 +….+ 910 1010
b) Số nào lớn hơn: 1n + 2n + 3n + ….+ 9n hay 19n khi n = 2005

Bài4: (5điểm)
Cho đa thức: P(x) = x4 – 4x3 – 19x2 + 106x + m
Tìm m để đa thức P(x) chia hết cho x + 5
Với m tìm được ở câu a), hãy tìm số dư R khi chia đa thức P(x) cho x – 3
Với m tìm được ở câu a), hãy phân tích đa thức P(x) thành tích của các đa thức bậc nhất
Với điều kiện nào của m; n thì hai đa thức P(x) và Q(x) = x3 + 15x2 + 66x +n cùng chia hết cho x – 3
Với n tìm được ở câu trên, hãy phân tích Q(x) thành tích của các đa thức.

Bài5: (4điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình bằng máy tính:
a)
b)

Bài6: (5điểm)
Biết diện tích hình thang vuông ABCD là : S = 9,92 cm ; AB = a = 2,25 cm;
(ABC = α =500. . Tính độ dài các cạnh AD; DC; BC và số đo các góc: ABC; BCD

Bài7: (7điểm)
Tính gần đúng giá trị của biểu thức
Rút gọn A, sau đó tính giá trị gần đúng của A
Tính


________________________________________________________




















đáp án (thang điểm 30 điểm)

Bài1: (2điểm)
2 2 2 2 2 1
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 3
2 2 2 2 2 4
2 2 2 2 2 5
2 2 2 2 2 6
2 2 2 2 2 7
2 2 2 2 2 8
2 2 2 2 2 9
2 2 2 2 2 10

Bài2: (2 điểm )
Có 0,19981998…= 0,(1998) = 1998. 0,(0001) =
0,019981998…= 0,0(1998) =
0,0019981998…= 0,00(1998) =
Khi đó
2 1998 9999 99990 999900 kết quả: 1111
Vì 1111 = 11. 101, Vậy có 2 ước nguyên tố của số 1111 là 11 và 101

Bài3: (5 điểm )
a) Khai báo n = 3, ấn 3
Khai b