ĐỀ THI HSG TOÁN 9 BẮC GIANG
Chia sẻ bởi Thái Nguyên |
Ngày 18/10/2018 |
52
Chia sẻ tài liệu: ĐỀ THI HSG TOÁN 9 BẮC GIANG thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Đề thi có 01 trang
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN; LỚP: 9 PHỔ THÔNG
Ngày thi: 30/3/2013
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. (5,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức .
Rút gọn biểu thức .
Câu 2. (4,0 điểm)
Giải phương trình: .
Giải hệ phương trình sau: .
Câu 3. (4,0 điểm)
Cho hàm số . Tìm các giá trị của để đường thẳng có phương trình cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thoả mãn: .
Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố đôi một khác nhau thoả mãn điều kiện
Câu 4. (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABChứng minh tứ giác BMNC nội tiếp.
Chứng minh : .
Cho AB=3 và AC=4. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN.
Câu 5. (1,0 điểm)
Cho ba số dương và thoả mãn . Chứng minh rằng:
.
---------------Hết----------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .................................................................Số báo danh:.......................
Giám thị 1 (Họ tên và ký)..............................................................................................................
Giám thị 2 (Họ tên và ký)..............................................................................................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ CẤP TỈNH
NGÀY THI 30 /3/2013
MÔN THI: TOÁN; LỚP: 9 PHỔ THÔNG
Bản hướng dẫn chấm có 04 .trang
Câu 1
Hướng dẫn giải
(5 điểm)
1.
(2 điểm)
Ta có
0.5
0.5
0.5
.
KL:
0.5
2
(3 điểm)
Điều kiện:
0.5
Đặt .
0.5
Tính được
0.5
0.5
0.5
=
KL:
0.5
Câu 2
(4 điểm)
1
(2 điểm)
ĐK: . Với điều kiện biến đổi phương trình đã cho trở thành:
0.5
Chia cả hai vế của phương trình cho , ta được
(1)
0.5
Đặt
Thay vào (1) ta được hoặc (t/m)
0.5
+ với ta có (t/m).
+ với ta có (vô nghiệm).
KL:
0.5
2
(2 điểm)
+ Với Hpt trở thành: (vô nghiệm)
0.5
+ Với .Hệ trở thành (1)
+ Đặt thay vào hpt(1) ta được
0.5
+ Giải được:
0.5
+ Với .
Giải được nghiệm của hệ:
+ KL:
0.5
Câu 3
(4 điểm)
1
(2 điểm)
Xét pt hoành độ giao điểm:
(1)
Đường thẳng cắt đths đã cho tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi pt(1) có hai nghiệm phân biệt.
0.5
+ Điều kiện:
0.5
+ Khi đó
+ Theo định lí Viet . Ta có
+
0.5
+ Tìm được
KL:
0.5
2
(2 điểm)
+ Từ giả thiết suy ra: . Không giảm tính tổng quát giả sử . Suy ra
Do đó
0.5
+ Với suy ra
Do đó
0.5
+ Với từ (1) suy ra
+ Với từ (1) suy ra ( do a>b)
0,5
+ Với từ giả thiết suy ra ( do b>c)
Thay vào (*) được .
Vậy có 8 bộ
BẮC GIANG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Đề thi có 01 trang
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN; LỚP: 9 PHỔ THÔNG
Ngày thi: 30/3/2013
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. (5,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức .
Rút gọn biểu thức .
Câu 2. (4,0 điểm)
Giải phương trình: .
Giải hệ phương trình sau: .
Câu 3. (4,0 điểm)
Cho hàm số . Tìm các giá trị của để đường thẳng có phương trình cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thoả mãn: .
Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố đôi một khác nhau thoả mãn điều kiện
Câu 4. (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
Chứng minh : .
Cho AB=3 và AC=4. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN.
Câu 5. (1,0 điểm)
Cho ba số dương và thoả mãn . Chứng minh rằng:
.
---------------Hết----------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .................................................................Số báo danh:.......................
Giám thị 1 (Họ tên và ký)..............................................................................................................
Giám thị 2 (Họ tên và ký)..............................................................................................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ CẤP TỈNH
NGÀY THI 30 /3/2013
MÔN THI: TOÁN; LỚP: 9 PHỔ THÔNG
Bản hướng dẫn chấm có 04 .trang
Câu 1
Hướng dẫn giải
(5 điểm)
1.
(2 điểm)
Ta có
0.5
0.5
0.5
.
KL:
0.5
2
(3 điểm)
Điều kiện:
0.5
Đặt .
0.5
Tính được
0.5
0.5
0.5
=
KL:
0.5
Câu 2
(4 điểm)
1
(2 điểm)
ĐK: . Với điều kiện biến đổi phương trình đã cho trở thành:
0.5
Chia cả hai vế của phương trình cho , ta được
(1)
0.5
Đặt
Thay vào (1) ta được hoặc (t/m)
0.5
+ với ta có (t/m).
+ với ta có (vô nghiệm).
KL:
0.5
2
(2 điểm)
+ Với Hpt trở thành: (vô nghiệm)
0.5
+ Với .Hệ trở thành (1)
+ Đặt thay vào hpt(1) ta được
0.5
+ Giải được:
0.5
+ Với .
Giải được nghiệm của hệ:
+ KL:
0.5
Câu 3
(4 điểm)
1
(2 điểm)
Xét pt hoành độ giao điểm:
(1)
Đường thẳng cắt đths đã cho tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi pt(1) có hai nghiệm phân biệt.
0.5
+ Điều kiện:
0.5
+ Khi đó
+ Theo định lí Viet . Ta có
+
0.5
+ Tìm được
KL:
0.5
2
(2 điểm)
+ Từ giả thiết suy ra: . Không giảm tính tổng quát giả sử . Suy ra
Do đó
0.5
+ Với suy ra
Do đó
0.5
+ Với từ (1) suy ra
+ Với từ (1) suy ra ( do a>b)
0,5
+ Với từ giả thiết suy ra ( do b>c)
Thay vào (*) được .
Vậy có 8 bộ
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Thái Nguyên
Dung lượng: |
Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)