De Thi HSG Toan 9 2012-2013

ĐỀ KIỂM TRA HSG TOÁN 9
Năm học: 2012-2013
Bài 1 (1 điểm): Cho
=3. Tính giá trị của biểu thức P = x + y.
Bài 2 (2 điểm): Giải các phương trình:
a)


b)

Bài 3 (2 điểm): a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

b) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn
.Chứng minh rằng: z – x =2

Bài 4 (2 điểm): a) Chứng minh n3 - 13n (n > 1) chia hết cho 6
b) Cho
. Chứng minh rằng
là một số chính phương.
Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại D và E.
a) Tứ giác ADHE là hình gì ? Tại sao ?
b) Chứng minh AD. AB = AE.AC .
c) Xác định vị trí của DE để SBDEC = 3.SADE.
...HẾT...


ĐỀ KIỂM TRA HSG TOÁN 9
Năm học: 2012-2013
Bài 1 (1 điểm): Cho
=3. Tính giá trị của biểu thức P = x + y.
Bài 2 (2 điểm): Giải các phương trình:
a)


b)

Bài 3 (2 điểm): a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

b) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn
. Chứng minh rằng: z – x =2

Bài 4 (2 điểm): a) Chứng minh n3 - 13n ( với n > 1) chia hết cho 6
b) Cho
. Chứng minh rằng
là một số chính phương.
Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại D và E.
a) Tứ giác ADHE là hình gì ? Tại sao ?
b) Chứng minh AD. AB = AE.AC .
c) Xác định vị trí của DE để SBDEC = 3.SADE.
...HẾT...